人脸识别作为生物鉴别技术的一种主要技术手段，随着视频监控，信息安全，图像检索等技术的快速普及，得到了广泛的关注和发展。经过几十年的不断努力，现有的人脸识别系统，在可控条件的环境中具有很好的识别效果，一旦环境发生改变，系统识别率急剧下降。随着压缩感知的理论兴起，稀疏表示被引入到人脸识别当中。与现有的人脸识别方法相比，基于稀疏表示的SRC方法无需特征提取，能够有效的处理噪声，光照，遮挡等问题，并取得了较好的识别效果。目前，SRC方法仍处在不断的完善和发展之中。本文主要是通过研究SRC方法的实现过程和作用机制，得到有效的改进算法，提高系统的识别性能。本文的主要工作如下：(1)对人脸识别问题、压缩感知、稀疏表示理论进行了研究，并详细阐述了目前人脸识别和SRC方法的研究现状。(2)从实际的认知角度出发，针对采用正交匹配追踪算法进行稀疏求解时，得到的稀疏向量存在负系数的问题，提出一种改进的正交匹配追踪算法。该方法通过改进原有算法的原子策略，将测试样本表示成训练样本的非负稀疏性组合，避免负值系数的产生。测试结果表明,新方法具有较好的识别结果和鲁棒性。(3)采用基于组稀疏表示分类方法时，同类样本同时参与对测试样本的表示，忽略了样本间的相关性。本文提出了一种改进方法，该方法在块正交匹配追踪算法基础上，将样本间的相干系数作为判断阈值，对算法每次迭代选取的原子进行判别，优化了算法的重建性能。(4)针对现有SRC方法求解存在的缺陷，提出了一种结合降维字典和L2范数求解方案。该方案分首先利用PCA技术对冗余字典进行有效的降维，其次采用最小正则化L2范数进行求解，该方案能够有效的解决字典维数过大问题，在ORL和Yale B人脸库上的实验，验证了该方法的有效性。