纽结理论中有很多问题值得我们去探索,其中一个就是对纽结与链环的分类问题,我们为了达到这个目的,构建了许多变量,其中最著名的一个就是琼斯多项式,它可以分辨出许多链环与它的镜像,在过去常常用来解决某些领域的问题.正是因为琼斯多项式的重要地位,所以有学者开始陆续研究它的零点性质以及零点分布问题,虽然已经取得了一些研究成果,但是还有很多问题值得我们继续探究.本论文主要研究某一类排叉纽结与某一类排叉链环的琼斯多项式零点的性质与分布.我们利用纽结与链环琼斯多项式的表达形式以及一些性质,结合三角函数有关知识,将前人推断的某些必为琼斯多项式零点的单位根代入到纽结或链环的琼斯多项式当中逐一进行证明,发现其并不为琼斯多项式的零点,并进行归纳总结,得到一类排叉纽结与一类排叉链环琼斯多项式零点的性质.本论文由三个部分构成.首先,介绍本论文需要的一些理论知识.包括纽结、链环的基本概念,亚历山大多项式、琼斯多项式的定义,拧数和区域的划分等一些基本概念,并了解排叉纽结与二桥链环,为理解论文后半部分的内容奠定了基础.其次,利用某些纽结或链环琼斯多项式的表达形式,结合三角函数的相关知识证明某些单位根一定不是一类排叉纽结或一类排叉链环的琼斯多项式的零点,并进行归纳总结.最后,在前人的研究基础之上继续研究了某一特殊的3-循环链环及排叉链环P（c₁,c₂,c₃,c₄）的琼斯多项式以及零点分布情况.