随着社会的发展,板带钢材的尺寸精度和表面质量被提出了更高的要求。然而,板带轧机的振动容易造成板带钢材的厚度误差和表面振纹,限制了板带钢材的高速化生产。为了提高轧机设备运行的稳定性及轧制效率,本文对轧制力和摩擦力非线性约束的轧机辊系稳定性及控制展开深入研究。首先,考虑轧件水平振动的影响,将轧制速度改进为轧辊转速和轧件水平振动速度和的形式。在Hill轧制力公式和Roberts摩擦因数公式的基础上,建立受轧件水平振动影响的动态轧制力和动态摩擦力模型。现场采集轧制力数据,通过对比优化前后的轧制力数值误差,验证了模型的有效性。其次,考虑轧机机械结构和振动特性的对称性,利用集中质量法建立轧机辊系振动物理模型。根据广义耗散的Lagrange原理,分别沿轧制线方向和垂直于轧制线方向建立轧件轧辊耦合振动动力学平衡方程。再次,采用多尺度法求得考虑系统主共振和内共振的幅频响应方程,为轧机辊系的幅频特性分析打下基础。根据奇异性理论,得到系统的分岔方程。并分6种情况在平面上展示了轧机辊系振动的转迁集及分岔拓扑。然后,研究了轧机辊系振动幅值随轧制力变化的局部分岔图,得到了轧机辊系分岔失稳的临界值。同时,以轧件水平振动速度是否为零为标准,将辊缝摩擦状态分为静摩擦和滑动摩擦两种。在此基础上,仿真对比两种摩擦状态下的幅频响应。结果表明,滑动摩擦状态下的轧机辊系振动对外部激励和内部非线性参数变化的敏感程度远远高于静摩擦状态下的情况,证明了考虑轧件水平振动的必要性。最后,设计了轧机辊系振动位移和速度时滞反馈控制函数,并将其引入到轧件轧辊动力学平衡方程中。采用多尺度法求得了受控系统考虑系统主共振和内共振的幅频响应方程。通过调整反馈增益系数和时滞量参数,对轧机辊系振动极限环幅值和幅频特性的稳定性进行控制。并实现了对主共振情况下轧机辊系振动分岔行为的控制,提高了轧制系统的稳定性。