阿廷《伽罗瓦理论》的若干历史注记

来源 :河北师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:likuaiji
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
伽罗瓦理论是代数学中十分精彩的一部分内容。在它不断完善的整个过程中,奥地利代数学家阿廷作出了突出贡献。阿廷作为20世纪初德国代数学派的代表性人物之一,吸收了戴德金、希尔伯特、施坦尼茨等人的数学思想,用抽象代数的语言和域论的观点重写了伽罗瓦理论。他于1926年在汉堡大学开设代数学讨论班,以严格、清晰、优美的数学语言为范德瓦尔登等人讲授了域论和伽罗瓦理论,相应内容后续在1930年范德瓦尔登的著作《近世代数学》中出现,并且于1942年、1946年单独出版了《伽罗瓦理论》一书的英文版本,1959年出版了德文版本。这一系列的著作将伽罗瓦理论写进了抽象代数学,标志着伽罗瓦理论成为单独的高等数学教学内容,极大地完善了此方面的教材。此书激发了伽罗瓦理论的勃勃生机,推动了其百年以来的快速发展。有人说《伽罗瓦理论》使得阿廷成为了伽罗瓦理论的集大成者,本人认为这与20世纪初期其在代数学、代数数论和类域论中的贡献有着密切的关系。那一时期代数学的抽象化发展为阿廷提供了有力的数学工具。本文在充分查找相关历史文献的基础上,对1959年德文版《伽罗瓦理论》一书的内容以及3个版本著作的深远影响进行系统的分析和相应的历史注记。主要研究结果如下:1.概述了阿廷创作《伽罗瓦理论》的历史渊源。在域论抽象化发展的大环境下,加之阿廷本人的兴趣爱好、学术经历、前人影响与研究内容等诸多因素的影响,孕育出了这本书的雏形。在分析了导致这本书出现的若干历史因素的同时,也对阿廷重新解读伽罗瓦理论的必然性作出说明。并且试图对这本书在历史上的来龙去脉进行深入阐述。2.在研究本书内容的同时,对本书的写作特点和独特之处作出详细的归纳与概括。着重对本书在编排上相关内容的与众不同之处加以分析。3.剖析了作者写作本书时,未提及的数学思想的相应来源,阐述了戴德金、希尔伯特、施坦尼茨等人的相关工作对阿廷产生的影响,这体现在阿廷在对前人数学思想深入理解的基础之上,用抽象代数的思路让古典的伽罗瓦理论有了新的发展与完善。这说明阿廷在伽罗瓦理论上的工作具有一锤定音的效果。4.在搜集并分析若干现代伽罗瓦理论著作的基础之上,表明了本书对后继研究者以及相关教材的深远影响,明确了阿廷在伽罗瓦理论解读史上的历史地位。
其他文献
<正> 黄庭坚曾书刻其父黄庶《大孤山》、《宿赵屯》二诗,跋云:“先大夫平生刻意于诗,语法类皆如此。然世无知音。小子不肖,晚而学诗,惧微言之或绝,故刻诸星子湾,以俟来哲。”
本文对居住建筑的造型设计存在的问题进行分析,结合建筑造型设计原则,提出居住建筑造型设计应考虑整体性设计同时结合平面设计、立面设计、建筑节能技术,为以后居住建筑的造
【正】 启动市场,走出低谷是目前经济学界的首要课题。然而,走出低谷之后是否有平地可履呢?走出低谷是否可以同时实现提高效益和调整结构的目标呢?我认为,仅仅通过启动市场来
【正】 由杨建国、雷正金、许万全三位同志选编的《荆楚群星》(上册),最近由湖北人民出版社出版了。这部通讯报告文学集共收作品23篇,计10余万字。这部集子的主人公们,都是在
本文对蓄电池生产中软连接件在移动中怎样完成无积累误差定长快速分切技术进行分析阐述。
“撞角”现象在我国目前生产的横剪线中是一个常见的弊病。本文分析了不同片型产生“撞角”的原因,并通过研究实践,提出了防治的措施。
液-液非均相反应,是指不互溶的两个液相之间的传递和反应过程,在基础研究和工业生产上很多重要的反应(如氧化、酯交换、环氧化、酯化、加氢等)均属于此类反应。由于两相反应体
火力发电厂的承压管道的制作、安装以及维护的过程中,很多焊接接头需要进行热处理。其中的一部分必须在现场实施局部热处理,然而在现场受各种条件限制,使得热处理面临诸多困
从正反两方面出发,论述了曲线极板铅酸蓄电池的性能特点。对这一新产品的发展前景,做出了分析与预测。