量子相变一直是凝聚态物理研究的重要内容之一。特别是低维量子系统在临界点附近所展现出的一系列奇异现象尤其重要。同时量子信息理论的发展也为研究量子相变提供了一系列新的视角,其中最引人注目的便是专属于量子力学系统的量子相干现象和量子相变之间的联系。近年来越来越多的研究表明量子相干性和量子相变存在着深刻的联系,并由此揭示出一系列新的物理。而量子强关联系统的计算复杂度使得通过严格的解析方法获得系统的哈密顿量的精确解变得十分困难。因此数值模拟的方法已成为了目前研究多体系统的理论模型的主要方法。近些年来随着计算机科学的发展,已有多种数值模拟方法被开发出来,本研究所采用的基于矩阵乘积态所确立的张量网络和无限虚时间演化（i TEBD）算法便是近十余年来针对低维量子系统开发的高效数值模拟方法之一。本研究中,我们使用了基于矩阵乘积态的无限虚时间演化算法,分别考察了一维无限长自旋为1和自旋为2的rhombic单离子各向异性相互作用下的biquadratic XY模型的量子相变和量子相干,并考虑了在近年的研究中的三种常见的用于度量量子相干的定义7)1 norm相干度（7）1 norm of coherence)、相对相干熵（relative entropy of coherence）以及Jensen-Shannon差异度（Jensen-Shannon divergence）。并计算了量子互信息、系统基态能量等物理量,以通过不同的物理量之间的对比来研究量子相变和量子相干在该模型中的联系。我们发现,对于自旋为1的系统,现有的三种量子相干的定义,不论是Jensen-Shannon差异度、7)1 norm相干度还是相对相干熵,在所考虑的参数空间中于相变点处呈现出了清晰的非连续的跃变。因此,这三种定义下的量子相干可以用以确定量子相变的发生。而同时对于自旋为2的系统,我们发现虽然相对相干熵和量子互信息在参数空间中都没有发生任何不连续的跃变,但是Jensen-Shannon差异度和7)1 norm相干度却表现出了与量子互信息和相对相干熵的结论相冲突的不连续跃变。为了解释这样的结果,我们考查了系统的局域磁化强度以及自旋四极矩（spin quadrupole moments）,并发现了发生在自旋为1的系统中相变乃是三个不同的单轴自旋nematic四极矩相之间的互相转变所导致。而在自旋为2的系统中,虽然没有量子相变的发生,但是仍然存在两个不同的正交双轴自旋nematic相,而两个不同的相之间的互相转换是由一种被称为quantum crossover的量子绝热过程所主导。我们随后引入了保真度的概念分析了发生在自旋为2的模型中的quantum crossover过程,并通过FWHM方法（full width at half maximum）确定了quantum crossover发生的区域。