流形学习方法是一个具有前瞻性的研究方法,其本质就是从高维样本中找出它们的低维流形结构,然后求出对应的嵌入映射,实现数据维数约简。目前,很多流形学习方法是无监督学习方法,这些方法得不到满意的分类效果。将数据类别标签、数据全局结构信息和局部结构信息等多种信息融合到流形学习方法中,有助于分类性能的提高。人脸识别的关键是提取最具鉴别能力的特征。由于人脸具有低维流形结构,所以采用流形学习方法可以获得较好的特征,本文对流形学习方法进行了相关的研究,主要研究成果如下：1.融合训练样本的类别标签信息,局部结构信息,邻接信息,提出了基于排斥图和吸引图的局部保持投影算法(Locality Preserving Projections based on Repulsion and Affinity Graphs, LPP-RA)和基于图的有监督判别投影算法(Graph-based Supervised Discriminant Projection, GSDP)。为了克服局部保持投影算法(Locality Preserving Projections, LPP)没有利用样本类别信息的缺点,本文提出了一种基于排斥图和吸引图的局部保持投影(Locality Preserving Projections based on Repulsion and Affinity Graphs, LPP-RA)算法,该算法建立排斥图和吸引图,并结合排斥图和吸引图进行特征抽取,排斥图反映两个邻近但不同类样本之间的关系；吸引图反映两个同类但不近邻样本之间的关系。同时,定义样本相似性度量,去除样本原始特征抽取时噪声和特征值变异的影响。Feret和Yale人脸数据库上的实验验证了该算法的有效性。无监督鉴别投影(Unsupervised Discriminant Projection, UDP)没有利用样本类别标签,所以没有利用样本的鉴别信息。本文在无监督鉴别投影(UDP)算法的基础上提出了基于图的有监督判别投影(Graph-based Supervised Discriminant Projection, GSDP)算法,利用吸引图和排斥图设计目标函数进行特征抽取,建立吸引图的目的是使同类但不是近邻的样本互相吸引,建立排斥图的目的是使近邻但不是同类的样本互相排斥。在Feret和Yale两个标准人脸库上的大量实验表明了该算法的有效性。2.融合训练样本的局部结构信息,类别标签信息,数据之间的邻接信息,提出了自适应近邻的局部保持投影(Adaptive Neighborhood Locality Preserving Projestion, ANLPP)。近邻参数尼影响局部保持投影(Locality Preserving Projections, LPP)性能,合适的近邻参数k难以确定。本文提出基于白适应近邻的局部保持投影(Adaptive Neighborhood Locality Preserving Projection, ANLPP)算法。自适应近邻不涉及参数k的选择,在确定样本邻域时,使用了样本的标签信息,样本的流形结构信息。构造的邻接矩阵,考虑了同类邻近样本、同类不邻近样本、不同类邻近样本的相似度。由邻接矩阵构造目标函数,由目标函数获得投影变换矩阵。Feret和Yale人脸图像库的实验验证了该算法的有效性。3.融合训练样本的局部结构信息,类别标签信息,数据之间的邻接信息,提出了监督线性局部切空间排列算法(Supervised Linear Local Tangent Space Alignment, SLLTSA)。线性局部切空间排列算法(Linear Local Tangent Space Alignment, LLTSA)没有使用样本标签信息,本文在线性局部切空间排列算法的基础上提出了监督线性局部切空间排列算法(Supervised Linear Local Tangent Space Alignment, SLLTSA)。该算法引入标签信息,并且将多个目标函数融合,不仅保持了样本的原始几何结构,还增强了原始数据的判别结构信息,使同类样本更加靠近,异类样本更加远离,提高了分类性能。与几种相似的算法比较,该算法的分类性能更高。4.融合训练样本的类内散布信息、类间散布信息和近邻相似信息,提出了基于马氏距离的局部保持流形学习算法(Locality Preserving Manifold Learning Algorithm based on Mahalanobis-distance, LPMLAM)。最大化约束边缘的半监督矩阵学习(Semisupervised Metric Learning by Maximizing Constraint Margin)算法要投影空间使原始样本类间的马氏距离增大,类内的马氏距离减小,取得了较好的分类效果,但是该算法只考虑了样本的全局信息,没有利用样本的局部信息,本文提出的基于马氏距离的局部保持流形学习算法(Locality Preserving Manifold Learning Algorithm based on Mahalanobis-distance, LPMLAM)算法不仅使类内的马氏距离减小,类间马氏距离增大,而且还保持了样本的局部结构信息。Yale和Orl人脸图像库的实验也验证了该算法的有效性。