在通常的金融模型中用其他的高斯过程来替代布朗运动这个理念已经有一段时间了.由于股票价格具有长期依赖性,可以考虑分数布朗运动,因为它不仅是高斯过程,还可以较好的描述厚尾性和长期依赖性.并且,标准布朗运动是分数布朗运动的特殊情形,它是Hurst参数为1/2分数布朗运动.考虑到均值回复行为,可以考虑分数Ornstein-Uhlenbeck过程(分数O-U过程),分数O-U过程是考虑预期收益率依赖于标的资产的分数布朗运动.本文主要讨论分数O-U过程下的两值期权定价,主要内容有：第一章介绍了金融数学研究的历史和发展以及分数布朗运动的研究现状.第二章阐述了本文主要涉及的预备知识,介绍了随机过程、鞅理论的基础知识和分数布朗运动的定义、性质和相应的随机积分理论.第三章引入分数O-U过程模型和具有不确定执行价格的欧式期权模型,得到了标的资产价格服从分数O-U过程模型时的欧式期权的数学解析定价公式.第四章介绍了扩展的Vasicek模型和两值期权的定义,分别讨论了单一标的型和两个标的型的两值期权定价和具有幂型支付的两值期权的定价公式.