流体界面不稳定性包括垂直于流体界面上发生的Rayleigh-Taylor（RT）不稳定性和Richtmyer-Meshkov（RM）不稳定性以及不同流层之间作切向相对运动时发生的Kelvin-Helmholtz（KH）不稳定性。研究界面不稳定性演化的规律对研究超新星爆发、惯性约束聚变（ICF）、大气运动等许多自然现象和工业生产方面有重要意义。RT不稳定性演化的初始阶段,微扰振幅随时间呈指数增长。当微扰振幅接近其波长,非线性增长开始出现。接下来,轻流体在重流体中形成气泡（bubble）,而重流体在轻流体中形成尖钉（spike）结构。最后,轻重流体互相混合,湍流发生。RM不稳定性发生在冲击波通过的界面,其演化过程与RT不稳定性相同。关于RT和RM不稳定性非线性演化的描述,一直以来都存在着争议。为了描述气泡的非线性演化,基于单模思想,Layzer和Zufiria分别提出了速度势和复数势理论。人们早期对RT和RM不稳定性非线性演化的研究主要集中于不可压缩、无表面张力和粘性的理想流体情况。近年来,人们对流体粘性、表面张力、压缩、热扩散、热传导、水头损失等影响因素进行了许多数值模拟、实验和理论方面的研究。对于实际流体,压缩的影响不可避免却又十分复杂。以往对压缩的研究中,压强和密度中由界面运动导致的那部分改变量未被考虑在内。本文第一章对流体以及流体不稳定性进行了简要概述。第二章对流体的基本性质进行了介绍。第三章介绍了流体不稳定性,包括流动内部不稳定性和界面不稳定性。第四章首先介绍了关于RT和RM不稳定性的研究进展,包括对Layzer模型和Zufiria模型的介绍,以及表面张力和粘性对上述两种不稳定性演化的影响。然后基于Layzer和Zufiria模型,我们研究了可压缩流体RT和RM不稳定性中气泡的演化过程。由绝热方程可知,在给定的静压强p下,密度?和绝热指数?是反映压缩性的参量。我们通过创新地引入一个随时间动态变化的驻点压强,将时变的压强P、密度?和气泡速度η₀联系到一起。接着,我们推导了出可压缩流体RT和RM不稳定性中气泡演化过程的控制方程,并在此基础上对密度和绝热指数的效应进行了分析和讨论。对于RT不稳定性,由Layzer模型得出:界面上侧流体的绝热指数?_u和密度?_u有使气泡振幅和速度增大的效应,以及使早期阶段气泡顶点的曲率半径减小的效应,而界面下侧流体的绝热指数?_l和密度?_l有与?_u和?_u相反的效应。由Zufiria模型得出?_u和?_u促进RT不稳定性的发展,而?_l和?_l的效应与?_u和?_u的相反,该结论与通过Layzer模型得到的结论一致。对于RM不稳定性,由于密度是绝热指数的函数,使得区分这两个参量各自独立的效应变得十分困难。但是绝热指数和密度在RM不稳定性早期和后期的影响大小不同,藉此可以分立地得到密度和绝热指数各自独立的效应:?_u和?_u有使气泡振幅和速度减小的效应,以及使早期阶段气泡顶点的曲率半径增大的效应,而?_l和?_l有与?_u和?_u相反的效应。此外,我们得到的三维可压缩RM不稳定性的结果与最近一个数值模拟的结果吻合得很好。对于实际气体以及相对速度很大的流体之中发生的RT和RM不稳定性,压缩的影响十分重要。本文的结果对研究惯性约束聚变、水下爆炸等实际流体不稳定性有重要的参考价值。