相对于其它种类的热功转换装置与技术,热声热机是一个新兴的、有待于进一步研究的领域。热声热机的主要优势在于构造相对简单、可靠性高、运行寿命长,环保无污染,可以实现小型轻量化,能利用较低品位的热源。在国内外研究者的共同努力下,几十年来装置的结构型式及性能参数不断得到改进和提高,线性热声学理论研究也日臻完善。然而,在热声学基础研究中仍有一些重要的科学问题没有得到充分的研究,造成对热声起振、模态演化、声流、行波环流、高次谐波等一些存在于实际系统的非线性过程或效应的理解不足;而这种认识上局限性也制约了建造者采取恰当措施进一步提高装置的体积功率密度、工作稳定性及效率。有鉴于此,作者以热声热机为应用背景,围绕“非均匀声介质中声场的传播及演化规律”主题,重点针对如何描述“热声稳定性”及“非均匀介质有限振幅声场”这两个理论问题以及相关的工程问题而展开。作者遵循一条由简入繁、先线性后非线性、科学探讨与工程思考相结合的技术路线,首先从相关文献中总结、提炼了管内小振幅声场的传播规律以及热声工程中涉及到的多孔介质实验技术(复密度、复压缩率、孔隙率、流阻、特征阻抗与波数测量)。论文给出了推导波动方程的一般方法;阐释了在线性条件下,“热声效应”并未改变复密度及复压缩率的数学形式;分析了粘性弛豫与热弛豫在不同热声组件中所起的不同作用,并指出热弛豫对粘性弛豫的合理修正(实际流体的粘性弛豫是不可避免的)可以增强热声效应;从声传播规律的角度分析了主动控制的技术原理以及它对斯特林装置的实用价值;对复合吸声系统进行了无量纲参数的计算,通过等效网络图阐明了主动控制的工作机制。为了全面地揭示主导热声“起振”的物理机制,作者原创性的提出了“热声振荡器”频域方法以及解释热声多模态共存及演化现象的动力学时域方法。在频域方法中,给出了热声组件对应的二端口Y参数;采用负阻模型和反馈模型分别描述了驻波和行波热声发动机并给出了对应的二端口网络拓扑;应用Nyquist失稳判据获得了热声振荡器的起振条件;还通过拓扑图论证了驻波热声发动机起振于负阻状态、热声—斯特林发动机存在高频模态。该“频域”方法实现了以解析方式反映发动机运行参数和系统结构对起振模态、起振温度的影响。另一方面,在“声场中各位置处振荡模态的演化特征具有时间上的同步性”这一实验观测的基础上,作者使用分离变量法这一朴素的科学思想将非均匀介质中热声多模态起振问题转化成质点多模态振动的初值问题,由此发展了一种考察热声多模态共存及演化现象的时域理论。从动力学视角明确了热声振荡器中多模态效应(共存、压制、演化等)所对应的动力学分岔类型;结合多尺度扰动方法讨论了“极限环”轨道稳定性的科学内涵;以描述自激振荡过程的Van der Pol方程为基础“猜想”了两模态耦合的动力学方程组并给出了方程系数的量化方法,借助Maccari的工作验证了模型的描述能力。此外,基于热声起振表现出的自激振荡特征,作者预测受迫自激振荡具有的“频率俘获”同步振荡效应将为阵列式的高功率热声振荡器的研发提供理论前提。此外,作者还从工程应用的角度提出了对“非均匀声介质中有限振幅声场”计算模型的要求,指出基于连续介质假设的常规声学方法在处理有限振幅声场时面临的最大问题是表征非线性声场的两种数学形式(时域量与频域量)之间不存在简单的对应规则,从而造成对控制方程的量纲分析(偏导阶数)无法与傅立叶分析(谐波)相统一。为此作者转换了研究思路,运用基于离散假设的“格子方法”尝试模拟了热声装置(典型的非均匀声介质)。在D2Q9模型中补充定义了多体碰撞规则,模拟了不同温度参数下的热声起振过程并对该模型内在的局限性进行了分析。本论文在热声学领域的理论前沿取得了一些有意义的结果,在目前工作的基础上,可开展进一步的科学研究、发展相关的工程技术。