柔顺铰链在精密工程、微纳操作、MEMS、机器人以及生物医学工程等领域得到广泛应用,它是柔顺机构最为关键的组成部分。柔顺铰链的特性很大程度上影响着柔顺精密装备的性能,其构型的设计和优化非常重要,成为近年来国际上的研究热点之一。目前大多数的研究都是在尺寸和形状层面上对柔顺铰链进行优化设计,在拓扑层面上对柔顺铰链进行研究的很少。因此,本文采用拓扑优化方法在拓扑层面上对柔顺铰链进行设计,深入研究了柔顺铰链拓扑优化设计的理论和方法。全文的主要研究内容如下:(1)为了使拓扑优化能够得到具有转动功能的柔顺铰链,将铰链的转动柔度和轴向柔度的加权和作为优化目标函数,建立了柔顺铰链拓扑优化的一般模型。同时为了使得柔顺铰链具有很高的精度,将轴漂作为约束条件,提出了基于转动精度约束的柔顺铰链拓扑优化模型。通过数值算例来验证优化模型的正确性和有效性。根据拓扑优化得到的结果,设计了一种新型高精度的类V型柔顺铰链。采用卡式第二定理对新型铰链的柔度、精度和最大应力的理论公式进行求解,用有限元仿真和实验验证了公式的准确性。通过数值计算分析了类V型柔顺铰链的性能,且与传统的V型柔顺铰链进行了比较。(2)针对柔顺铰链的应力集中问题,应力约束被引入到柔顺铰链的拓扑优化设计中。采用等效应力的P-范数来控制铰链的全局应力,将柔顺铰链的最大应力控制在许用应力范围以内。数值算例验证了应力约束能够有效地控制柔顺铰链的应力水平,且能够降低应力集中系数。研究了在应力约束下,网格划分与弹簧刚度对柔顺铰链拓扑优化结果的影响。最后使用有限元仿真软件ANSYS比较了无应力约束和有应力约束得到的柔顺铰链的最大应力。仿真结果表明有应力约束的柔顺铰链的最大应力和应力集中系数要更小,说明了方法的有效性。(3)针对传统的高精度缺口型柔顺铰链的柔度较小问题,提出了以缺口型柔顺铰链的轮廓为设计域,使用拓扑优化方法对其进行重新设计。为了在不降低精度甚至提高精度的条件下来提高缺口型铰链的转动柔度,提出了两种拓扑优化模型对缺口型柔顺铰链进行优化设计。通过数值算例进行了方法的验证,与优化前的铰链相比,优化后的铰链有着更高的精度和更大的柔度,并且优化后的铰链应力水平更低。基于拓扑优化结果,提出了一种新型的多缺口型柔顺铰链。使用有限元方法推导了新型铰链的柔度、转动精度和最大应力的无量纲经验公式,其性能也和其他各种柔顺铰链进行了比较。(4)柔顺铰链的拓扑决定着其性能,传统的设计方法一般是先给定铰链的拓扑,然后计算其性能。而先给定所需的柔顺铰链性能,再找出其最佳的拓扑更合理。基于此,提出了一种简单有效的优化模型来设计具有特定性能的对称型柔顺铰链。研究了三种柔顺铰链的设计问题:对称型柔顺铰链设计;具有规定柔度的柔顺铰链设计;寄生运动最小的柔顺铰链设计。多个数值算例验证了所提的拓扑优化设计方法的可行性,且用ANSYS对柔顺铰链的性能进行了验证。拓扑优化得到的柔顺铰链与各种传统的柔顺铰链进行了比较。(5)分别将类V型柔顺铰链和多缺口型柔顺铰链应用到单自由度位移放大机构和平面三自由度柔顺机构中进行有限元仿真和实验研究,且与对应的基于直圆型柔顺铰链的机构进行了对比。本文将拓扑优化方法引入到柔顺铰链的概念设计中,从拓扑层面上来设计柔顺铰链,拓展了柔顺铰链的设计空间,丰富了柔顺铰链的种类,为柔顺铰链的设计和优化提供了可行的思路和系统的理论方法。柔顺铰链的拓扑优化设计为后续柔顺机构的设计提供了有利的工具以便快速寻找到最优的柔顺铰链。