非平衡流与多相流广泛存在于自然界和工程领域,比如在超新星爆发、高超声速飞行、惯性约束核聚变、微机电系统和微流控技术、油气开采、发动机中的燃料混合与燃烧等问题中都会涉及。对于这类流动问题的研究不仅具有重要的科学意义,还能为工程实践提供有效指导。非平衡和多相流动问题通常具有复杂的时空多尺度和强非线性特征,对这类问题的研究既需要可靠的物理模型也需要有效的数据分析和信息提取技术。本文从物理建模和数值模拟两方面对一些典型的非平衡流和多相流问题展开研究:在物理建模方面,基于离散Boltzmann方法（DBM）构建了适用于高Knudsen数的非平衡流动理学模型;在模拟研究方面,基于新模型并结合多种复杂物理场分析技术,多角度研究非平衡和多相复杂流动过程的行为特征及其形成机理。主要的研究内容如下:（一）、发展了适用于DBM的Maxwell类型动理学边界条件,将DBM的应用范围成功推广到滑移流。这种边界条件在完全漫反射的基础上引入了切向动量协调系数,可以用来表征不同壁面的粗糙程度。结合新的边界条件,DBM可以准确捕捉到壁面附近的速度滑移和Knudsen层内速度的非线性分布。（二）、基于椭圆统计BGK模型,构建了过渡流的DBM。新模型突破了单弛豫时间DBM固定Prandtl数的限制;除了在相应条件下与Burnett层次的宏观流体方程组等相一致,新模型还可提供与宏观流动关系最密切的部分热动非平衡行为特征;研究了在激波阵面附近DBM提供的非平衡效应与Burnett方程组中粘性应力和热流项的关系;基于多尺度展开技术,给出了一种定量恢复分子速度分布函数主要特征的方法。（三）、基于Shakhov模型结合Hermite多项式展开,给出了热非平衡流的DBM建模一般框架。新模型不仅具有可调的比热比和Prandtl数,还能直接拓展到任意阶次,能同时捕捉到边界附近和主流区的非平衡特征。通过与滑移流解析解以及DSMC结果的对比,验证了模型对非平衡流描述的准确性。（四）、在流体不稳定性研究中,以Kelvin-Helmholtz类型的界面不稳定性问题为例,分析研究了流体界面附近的非平衡特征;基于新定义的非平衡强度量给出了一种新的界面捕捉技术;研究表明,基于DBM提供的非平衡强度量可以很方便地获得更高分辨率的流体界面。（五）、基于多相流DBM,结合复杂物理场分析技术对相分离过程进行了模拟研究。首次获得多相流系统中熵产生速率与非平衡特征量之间的解析关系式,基于该关系式可以方便地研究系统演化过程中引起熵增的主要机制及其相对的重要性;基于熵产生速率提出一种划分相分离过程（亚稳相分解和相畴增长）两个阶段新的物理判据;分别研究了热流、粘性和表面张力对相分离过程的影响,并给出了合理的物理解释;对比分析了相分离过程中两种熵产生机制之间的竞争与协同。