近年来,点阵材料以其独特的综合性能,受到越来越多的关注,实现点阵材料的多功能集成优化设计,是相关研究的热点问题之一。本文利用COMSOL Multiphysics有限元软件,研究了二维和三维点阵材料的能带结构。主要工作如下：(1)研究了二维线性组合点阵结构——Kagome蜂窝中应力波频散特性,以及组分胞元孔隙率对完全带隙的影响,结果表明,组合结构打开完全带隙时的孔隙率与其组分胞元的孔隙率有密切关系,并给出了Kagome蜂窝临界孔隙率的预测方法;(2)研究了三维点阵结构——Kagome-小球网架的应力波频散特性,讨论了结构中连杆与结点处小球的尺寸对完全带隙的影响,并建立了完全带隙打开时的临界小球／连杆几何尺寸间的关系。研究结果表明在材料和晶格常数相同的情况下,球的半径与杆的半径之比越大,结构完全带隙的宽度越大,中心频率越低。对于本文讨论的Kagome-小球点阵结构(特定晶格常数和基体材料),出现完全带隙的条件是,单胞作谐波共振。此外,建立了完全带隙打开时,临界几何控制参数间的关系和完全带隙打开时小球和连杆半径的取值范围。计算结果表明,完全带隙打开时连杆半径和相应的临界小球半径近似满足二次关系。