在人们的日常生活中,结冰是一种常见的现象。在某些场合或特殊行业中,人为地控制结冰可满足生产需要,产生经济效益,甚至造福人类。然而,另一些结冰现象却会直接或间接地危害着工业、农业、交通运输、商业等国民经济的方方面面。如果可以及时地探知所关心的对象表面是否结冰,甚至测出冰厚,传递结冰信息到控制器或向工作人员报警,就可及时地采取相应措施减小结冰造成的损失。可见,结冰传感器的开发与研究工作具有非常重大的意义。本文针对一种基于压电谐振原理的结冰传感器进行数学模型研究。简要介绍了压电陶瓷材料及其压电性能,在此基础上将压电效应、逆压电效应结合谐振原理应用于结冰传感器敏感元件结构,初步讨论结冰传感器工作原理,即当传感器敏感元件表面结冰后,冰层厚度变化引起敏感元件质量、等效刚度等参数发生改变,这些因素综合表现为敏感元件谐振频率随冰厚增加而提高。针对敏感元件膜片建立力学模型展开弹性力学分析,并进一步推导出膜片谐振运动方程,在此基础上建立数学模型,研究谐振膜片的谐振频率特性与其表面是否结冰及冰层厚度的关系。本文介绍了传感器膜片谐振频率时间稳定性实验、膜片谐振频率温度稳定性实验、膜片频率特性实验、结冰传感器低温(-20℃)结冰实验、结冰传感器频率—冰厚标定实验内容,并对各项实验结果进行简要分析,以证实该结冰传感器理论设计的正确性。将数学模型与实验结果进行比较,得到了结冰传感器谐振频率与膜片结冰后物理参数变化的对应关系。