常微分方程描述的系统是基于系统的未来只与现在的状态有关而与去的状态无关的假设，然而更合理的模型应该与系统过去的状态有一定的关联。因此，用泛函微分方程来描述系统的状态更能精确描述事物的本质。 本文对类带有时滞的三种群食物链系统进行研究，捕食者只捕食被捕者，最上层捕食者只捕食捕食者，捕食函数为I类功能反映函数。但是由于在现实当中捕食者在食用被捕食者之后须经过一定的时间才能转化成为自身增长率，所以我们在系统中加入时滞。 文章主要从分支理论考察时滞对系统的稳定性，周期解以及其它动力学行为的影响。 X(t) = γX(t)(1-X(t) K ) -m1X(t)Y (t), Y (t) = n1X(t -τ)Y (t) -d1Y (t) -m2Y (t)Z(t) -q1Y 2(t), (3.1.2) Z(t) = n2Y (t -τ)Z(t) -d2Z(t) -q2Z2(t), 本文组织结构如下：第一章介绍生物数学的历史和背景，第二章 介绍本课题的预备知识。第三章是作者的主要结果，首先分析了一类带有时滞食物链系统的几个非负平衡点的稳定性，以τ为参数，给出正平衡点经历H o pf分岔的条件，其次对于正平衡点分岔出的周期解利用中心流形和规范形理论分析其分支方向和稳定性，最后利用计算机模拟出得到的结论。