本文研究了二值噪声和周期信号驱动下的线性系统。第一章对随机共振的研究意义和现状作了简要介绍；第二章阐述了随机共振研究方法；第三章和第四章的内容,是本人所做的研究工作：解析上分别研究了一般阻尼情形下乘性二值噪声和周期信号驱动下线性系统中惯性质量对随机共振的影响,及过阻尼情况下关联非对称二值噪声和周期信号驱动下的线性系统中随机共振关联效应。在处理这类线性系统理论时,我们采用Shapiro-Loginov方法,理论上得到了系统状态变量的输出信号振幅及信噪比（SNR）的精确解析表达式。数值计算结果表明：（1）我们调查了一般阻尼情形下乘性二值噪声和周期信号驱动下的二阶线性系统中惯性质量的影响。并且我们发现惯性质量总是影响系统的SNR,并且产生多种共振现象：（ⅰ）在一些固定的噪声强度下,输出信号振幅关于惯性质量呈现单峰和单谷的结构,甚至在噪声非对称时出现双峰机构；（ⅱ）在非对称二值噪声的情况下,惯性质量可以引起输出信号振幅关于噪声强度的非单调行为；（ⅲ）在非对称二值噪声的情况下,SNR随惯性质量的变化曲线呈现一个最大值,即类共振现象,但对于对称二值噪声时单调递减；（ⅳ）当噪声对称时,惯性质量可诱发系统的随机共振。（2）我们解析的调查了过阻尼情况下关联非对称二值噪声和周期信号驱动下的线性系统的随机共振现象。我们发现在稳定解的存在区间里,系统的固有频率与周期信号和克莱姆率相协调,从而使系统呈现出奇特的统计特性：（ⅰ）在一些固定的乘性噪声强度下,输出信号的幅度与频率呈现弱峰的结构,甚至二值噪声不对称时没有波峰；（ⅱ）在非对称二值噪声的情况下,信号频率可以引起输出信号幅度关于乘性噪声强度的非单调的行为；（ⅲ）在对称二值噪声的情况下,信噪比关于频率的曲线图像有一个弱的波峰和一个波谷,但非对称时无波峰出现；（ⅳ）无论乘性噪声是否对称,都会使系统的响应增强；（v） SNR随两噪声间的相关系数的减小而增强。