论文部分内容阅读
研究目的：依据传统的采样定理对局部场电位信号(Local Field Potential, LFP)进行采样,将会产生庞大的数据量。这就为LFP信号的传输、存储及处理带来巨大压力。为降低LFP信号的采样速率,减少有效的采样样本,研究基于压缩感知的局部场电位信号重构的方法。通过定量分析比较不同稀疏分解和重构算法组合的压缩感知的计算复杂度和重建精度,以此来寻找适合于局部场电位信号的压缩感知实现方法。研究内容：1、压缩感知应用在稀疏信号上的仿真研究对时域稀疏信号进行基于压缩感知的信号重构仿真研究。选取单位矩阵作为稀疏表示矩阵,正交匹配追踪算法(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)作为重构算法,对稀疏度为10和100两种信号进行重构。2、基于压缩感知的LFP信号重构研究选取三种稀疏表示矩阵和两种重构算法来实现基于压缩感知的LFP信号的重构。其中三种稀疏表示矩阵为：离散余弦矩阵(Discrete Cosine Tansform, DCT)、离散傅里叶矩阵(Discrete Fourier Tansform, DFT)、离散小波矩阵(Discrete Wavelet Transform, DWT),两种重构算法为：基追踪(Basis Pursuit, BP)、正交匹配追踪(OMP)。3、压缩感知的性能评价本论文采用了四个评价因子,对选取的六种压缩感知实现方式进行重构性能分析,比较它们的重构精度和时间复杂度。研究结果：1、通过仿真实验可知：对长度N为1024(点数)仿真信号,稀疏度为10时,压缩感知测量数为40就能很好地重构原信号；当信号稀疏度增加到100时,测量数增加为300能够很好实现信号的重构,且随着测量数的增加,重构的效果提高。2、对于LFP信号,以DFT矩阵、DWT矩阵和DCT矩阵为稀疏表示矩阵,均可以较好地实现LFP信号的稀疏分解。3、选用OMP恢复算法来实现LFP信号的重构,三种稀疏表示矩阵都有稳定的重构效果。在DCT矩阵和DFT矩阵作为稀疏表示矩阵时,信号有较小的重构误差,重建信号和原始信号的匹配度高达0.97左右。通过方差分析可知,DFT矩阵作为稀疏表示矩阵时,信号的重构效果更好(P<0.05),但是它的重构时间约为另外两种稀疏矩阵的两倍；4、当选用BP恢复算法来实现LFP信号的重构时,DCT矩阵能很好地重构原信号,重建信号和原始信号的匹配度高达0.98。相较OMP重构算法,BP重构算法有着更大的计算复杂度,需要更多的计算时间。研究结论：1、压缩感知作为一种可应用于LFP信号的压缩技术,它的应用具有约束性,其最佳实现方式依赖于实际应用要求和可接受的重建误差范围。当选用OMP作为重构算法,DCT和DFT作为稀疏表示矩阵时,压缩感知理论能很好实现LFP信号重构,且DFT作为稀疏表示矩阵时,重构效果更好。2、当选用BP作为重构算法,DCT作为稀疏表示矩阵时,重构精度最好,但需要较长的重构时间。3、基于压缩感知的信号重构能有效地降低LFP信号采样速率,当信号采样速率为原来的一半左右时,能较好地重构原始信号。