随着现代工业化的快速发展,快速、准确、高效地获取高质量的非均匀有理B样条(Non-Uniform Rational B-Spline,简称NURBS)拟合曲面是逆向工程中曲面重构技术的关键所在,这就需要对NURBS的曲面拟合和优化方法进行深入研究。本文围绕二次曲面和自由曲面的拟合和优化方法展开研究,并建立仿真模型进行实验和分析。首先,对NURBS曲面拟合原理进行了详细的描述。以NURBS曲面的定义及性质为基础,给出了利用NURBS方法进行曲面重构的控制点反算过程,以及曲面形状修改方法的具体实现。为后续的曲面拟合和优化方法的提出和改进奠定理论基础。其次,针对二次曲面NURBS拟合控制点少精度低、控制点过多导致计算量大的问题,着重描述了二次曲面的NURBS最优化表示方法。根据二次曲面的形状特征确定u、v参数化方向进行曲面重构。利用差值绝对值和均方根误差对不同控制点个数拟合出的各个重构曲面进行误差定量分析,结合定量分析曲线和程序运行时间的关系曲线求解拟合二次曲面的最优控制点个数的选取范围,并对该二次曲面的NURBS最优化方法的优化效果进行分析。再次,构建一种基于分数阶傅里叶变换的NURBS曲面重构算法,对点云数据进行格网化处理得到高程图像,利用分数阶傅里叶变换对高程图像序列展开分析进行特征提取。在初始拟合曲面的基础上采用分数阶傅里叶变换滤波及反插节点法进行优化,获得最优的重构曲面。最后,搭建实验平台获取真实模型的点云数据,利用MATLAB采用本文方法对实际点云数据和仿真模型进行实验和处理,与其他方法进行对比,证明基于NURBS的曲面拟合和曲面优化方法的正确性和可行性。