X射线发光断层成像(X-ray Luminescence Computed Tomography, XLCT)是一种新兴的光学分子断层成像技术。作为光学分子成像技术的新成员,它具有一次激发可同时用于CT结构成像和XLCT功能成像、可消除自体荧光现象、探测深度更深、定位更加精确、空间分辨率更高等优点。然而,XLCT逆问题具有高度的病态性,使得对荧光目标进行准确的三维重建仍然很具有挑战。因此,本文针对XLCT逆问题的特点,提出高效鲁棒的算法对XLCT的光源重建问题进行求解。在XLCT问题中,实际的荧光目标通常具有稀疏性的特点。受到广泛使用的L1范数正则化方法通常无法得到最稀疏的解；Lo范数正则化方法虽然能得到最稀疏的解,但需要求解一个困难的组合优化问题,限制了其应用。因此,本文提出一种基于Ll/2范数正则化的重建算法,相比于L1正则化方法,L1/2正则化可以得到更稀疏的解；相比于Lo正则化方法,L1/2正则化更易求解。考虑到L1/2正则化问题非凸性的特点,本文将L1/2正则化问题转换为一系列L1正则化加权迭代的凸优化问题,从而使用鲁棒且高效的L1-Homotopy算法进行求解。在实验验证部分,首先,我们分别使用Ll/2正则化算法与L1正则化算法进行单目标和多目标的数字仿真实验,实验结果不仅验证了所提算法的有效性,也说明了L1/2正则化方法更加精确、更加稀疏；其次,通过添加随机噪声后的实验,验证了所提算法的鲁棒性；最后,通过真实小鼠实验进一步验证了基于L1/2正则化的Homotopy算法的有效性。针对初始网格下不理想的重建结果,本文结合多级自适应思想研究了自适应有限元方法,主要分析了可行区域选择和网格细分规则的问题。最后在初级网格重建结果的基础上,应用自适应有限元方法进行优化,实验结果表明,光源重建结果有明显改善,很好的验证了算法的有效性。针对XLCT光源重建问题,为了获得更稀疏的解,本文提出了L1/2正则化方法。通过数值仿真实验与真实实验,验证了其有效性,通过添加随机噪声,验证了其鲁棒性,并应用自适应有限元方法进一步改善了光源重建结果,为以后的XLCT研究提供参考。