【摘 要】
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对材料的各向异性的表征,除了完全各向异性情形外,最一般的情况就是分析具有一个弹性对称面各向异性特性。本文求解了具有一个弹性对称面各向异性介质椭圆夹杂受非均匀特征应
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对材料的各向异性的表征,除了完全各向异性情形外,最一般的情况就是分析具有一个弹性对称面各向异性特性。本文求解了具有一个弹性对称面各向异性介质椭圆夹杂受非均匀特征应变作用时的反平面问题的弹性应力、应变场。对于夹杂的特征应变为线性分布的情况,基于多项式保守定理,运用复解析函数法、保角变换和最小势能原理,获得了问题的封闭形式的解析解。通过验证夹杂和基体界面上的应力连续性,表明了结果的正确性。对于特殊情况,解将退化为已有的经典结果。同时,进行了算例分析,给出了椭圆夹杂内和夹杂基体界面上应力和应变的分布规律。进一步,针对二次多项式分布的特征应变,导出了夹杂/基体弹性系统的应变能和界面上应力分布的解析表达式,这为最终确定该系统弹性场奠定了基础。
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