本学位论文对关于宇宙加速膨胀的一系列问题进行了数值研究。我们的研究范围覆盖了宇宙加速膨胀研究的各个方面,包括暗能量,修改引力,和不均匀宇宙。我们讨论了三种基于全息原理提出的暗能量模型：全息暗能量,年刻暗能量,和Ricci暗能量。尽管这三种暗能量模型都曾被广泛地研究,过去的文献从未对它们的优劣进行过比较。我们用Ia型超新星、宇宙微波背景和重子声学振荡的数据,对这三种模型进行了限制,并以Bayesian判据为标准,对它们进行了比较。结果显示,在这三种模型中,全息暗能量最受宇宙学观测的青睐。此外,利用相同的数据,我们还在全息暗能量模型的框架下,进一步研究了相互作用和空间曲率的影响。研究表明,尽管相互作用和空间曲率之间存在着很强的简并,既没有相互作用也没有空间曲率的最原始的全息暗能量模型,依然‘是最受观测数据青睐的。我们介绍了三类主要的暗能量重构方法：具体假设,分段参数化和多项式拟合。对每类重构方法,我们都描述了其基本的思想,并介绍了一些最流行的模型作为例子。我们也提出的一个新的重构方案,即把红移分段点也作为模型参数的分段参数化。利用这些暗能量重构方法,我们分别刘Constitution, Union2和SNLS3这三组超新星数据进行了研究。在分析的过程中,我们重点关注了我们的新重构方案。研究表明,Constitution数据倾向于动力学暗能量模型,而Union2和SNLS3数据更青睐于宇宙常数模型。我们考察了由九个古老球状星团和一个高红移类星体所带来的宇宙年龄问题。我们发现,如果这些天体的年龄数据是正确的,宇宙常数模型依然会受到宇宙年龄问题的困扰。在证明了所有的无相互作用暗能量模型都无法缓解高红移宇宙年龄问题以后,我们也研究了三种相互作用暗能量模型。结果显示,尽管相互作用的引入能给出更大的宇宙年龄,一般的相互作用暗能量模型还是很难通过这些古老天体的年龄检验。此外,我们还在动力学暗能量的框架下,研究了宇宙最终的命运。研究表明,在2σ置信水平上,宇宙至少还能存在16.7Gyr。我们也讨论了如果存在一个宇宙末日,各种引力束缚系统会在什么时候被摧毁,并且给出了一个简单的解析公式。我们用当前的Ia型超新星、宇宙微波背景、重子声学振荡和Hubble常数的数据,研究了五种修改引力模型,包括DGP模型,两种f(T)模型,和两种f(R)模型。结果显示,DGP模型已被当前的宇宙学观测排除,而其它的修改引力模型也都不如最简单的宇宙常数模型。此外,我们也基于限制的结果,研究了这些修改引力模型的增长因子随红移的演化。通过与宇宙常数模型的结果进行对比,我们发现当前的增长因子数据还远远不足以把这些修改引力模型同宇宙常数模型区分开来。我们研究了一种能在过去光锥上精确重构宇宙常数模型的不均匀宇宙模型。由于这个不均匀宇宙模型具有和宇宙常数模型完全相同的光度距离和物质密度,一般的宇宙学观测很难把它和宇宙常数模型区分开来。我们证明了宇宙的年龄是一个很好的试金石,可以用来区分两者。利用WMAP七年观测给出的宇宙学限制,我们发现这个不均匀宇宙模型所给出的宇宙年龄的1σ上限为t<11.7Gyr,大约比宇宙常数模型的结果小2Gyr。由于目前的银河系观测所给出的我们宇宙的年龄下限已达到11.2Gyr,未来对古老天体年龄的观测有可能把这两个模型区分开来。