拓扑学在电磁场计算中有许多应用,本文主要研究其中的低维拓扑-纽结理论在电磁场计算中的应用。纽结理论是数学中拓扑学的一个分支,在过去,纽结的研究主要限于数学领域,而近几年来,纽结引起了数学以外的许多科学与工程领域的兴趣,如等离子体物理、分子生物学等。将纽结应用于电磁场计算取得了许多研究成果,如环面结天线电磁辐射和散射性质的分析,特殊磁场结构中的磁能计算等。本文对一类特殊形式的纽结-环面结,讨论了它的一些电磁性质,主要内容及创新结果有以下几个方面:第一,为了分析天线的辐射与散射特性,需要确定入射场或外加源激励下天线的表面电流分布,这需要通过解电场积分方程(EFIE)或磁场积分方程(MFIE)得到。文献[11]中基于任意弯曲导线Pocklington方程推导了环面结的电场积分方程。本文基于另一著名的积分方程-任意弯曲导线的Hallen方程推导了一个新的环面结的电场积分方程。第二,对于环面结导线,利用纽结的Seifert曲面的概念,证明了它的自感也可以应用Neumann公式进行计算,并给出了计算公式以及数值分析。