塑料模具是决定塑料制品质量的主要因素,对模具流道中的熔体流动过程进行分析是提高模具设计质量的重要手段。聚合物熔体具有粘弹性的流变特性,流道中的收敛流动和流道出口的挤出胀大是聚合物挤出加工过程的典型流动,对于粘弹性流体这两种流动过程的研究是模具流道优化设计的基础,也是非牛顿流体力学的重要研究邻域。本文是国家自然科学基金重点项目“橡塑制品成型及模具设计中关键力学问题和计算方法”的延续,主要对复杂本构模型的粘弹流体狭缝流动过程和三维挤出胀大进行数值模拟研究。狭缝流道是挤出模具中最为常见的流道,本文针对狭缝流道的厚度尺寸远小于流动方向尺寸这一特点,创建新的流体单元形式,建立有限柱法,并推导出有限柱法的基于动量方程改进的自适应粘弹应力分裂格式和基于本构方程改进的流线迎风格式。由于有限柱法仅在流动方向采用单元形函数逼近速度分布函数,在厚度方向采用傅立叶级数逼近速度分布函数,使有限元方程组的阶数大大减少。采用有限柱法分别对PTT本构模型、K-BKZ类积分本构模型以及Carreau流体在狭缝流道、收敛流道和鱼尾形及衣架式板材模具中的流动进行求解。对于变厚度的收敛流道,采用流量作为未知量,利用流量在不同厚度单元节点处的连续性,把单元方程集合成总体方程求解。计算得到流道内的速度、流量和压力分布函数,并对网格敏感度进行分析,给出了衣架式模具最为合理的网格划分精度。通过把计算结果与三维有限元和实验结果相比较发现,有限柱法与三维有限元法计算所得到的流动分布结果十分接近,压力计算结果在整体上也吻合较好,在流道收敛角附近稍有差异,但区域很小。同时有限柱法计算得到的均匀性系数与实验结果也十分吻合。由于有限柱法的单元数以及节点的自由度数远小于三维有限元法,所以大大降低了运算中计算机内存的占用,减少了计算时间,表明采用该方法处理粘弹流体的狭缝流动既简便又具有较高的精度,可用于处理复杂的、大规模的三维流动问题,具有较广阔的应用前景。采用有限元方法对K-BKZ积分型本构模型流体的三维挤出胀大进行研究。建立挤出胀大三维自由面位置计算的迭代格式,每次边界迭代完成后,重新划分流动区域内部的三维网格,采用沿流线的分步高斯积分方法计算K-BKZ类本构模型的应力。对轴对称流道挤出胀大进行了三维分析,通过与二维轴对称分析和实验结果的比较,验证了本文给出的三维模拟方法的准确性。最后研究矩形流道的挤出胀大,得到了矩形流道挤出胀大的结果,研究了流道长度、收敛角、宽厚比以及挤出剪切速率对出口胀大率的影响,分析了影响挤出胀大的内在因素,为模具流道的优化设计提供了重要理论依据。