【摘 要】
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数字图像在获取和传输过程中不可避免的会受到各种噪声的污染,有时会同时受到模糊和脉冲噪声的污染。处理这种模糊-脉冲混合污染的有许多方法,比较经典的有滤波法和全变差正则化方法,以及一些混合模型,这些模型大多基于求解一个凸的目标优化问题,往往在低水平脉冲噪声时能够取得可观的恢复效果,但是对高水平污染图像的恢复效果不甚理想。近年来非凸正则化模型在保留图像边缘和在处理高水平污染方面所表现出来的潜力开始受到更
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数字图像在获取和传输过程中不可避免的会受到各种噪声的污染,有时会同时受到模糊和脉冲噪声的污染。处理这种模糊-脉冲混合污染的有许多方法,比较经典的有滤波法和全变差正则化方法,以及一些混合模型,这些模型大多基于求解一个凸的目标优化问题,往往在低水平脉冲噪声时能够取得可观的恢复效果,但是对高水平污染图像的恢复效果不甚理想。近年来非凸正则化模型在保留图像边缘和在处理高水平污染方面所表现出来的潜力开始受到更多的重视,取得不错效果的模型有TVSCAD和Nonconvex TV。本文结合已有的工作,继续讨论一类“非凸+非凸”模型的优化问题。为求解该非凸模型,本文先通过DC（Difference of Convex Functions）规划将非凸目标函数转化为两个凸函数之差,接着应用DCA（DC Algorithm）将原问题转化为一系列凸问题,最后利用交替方向乘子法（ADMM）将其有效求解。利用目标函数满足Kurdyka-Lojasiewicz（KL）性质,本文论证了算法将以线性速度收敛到全局最优点。在数值实验环节本文设计了非凸模型“MCP-based”,在对模糊-脉冲混合污染图像的修复实验中表现出与CTV L1大体相当的效果,并且在和TVL1的对比中表现出优势。
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