GDP不仅在反映一个国家的国民收入和消费能力、经济发展状况等方面有着无可替代的作用,更帮助人们从宏观上了解和洞悉一个国家的经济运行状况,它是国家经济政策制定的关键依据,也是检验经济政策是否有效和科学的关键手段。因此,如果我们运用恰当的统计学方法揭露GDP数量变化的规律,并对短期GDP进行高精度预测,那么对宏观经济的统筹规划极具重要的实际意义。我国GDP历史数据,为非平稳的时间序列,并同时拥有线性特征和非线性特征,本文分别基于四种模型对GDP数据建模,利用R软件仿真计算,并分析比较四种模型的预测精度和泛化能力,获得最优模型。第一,建立传统的ARIMA模型,序列平稳化后,依据BIC准则结合自相关函数图和偏自相关函数图对模型识别定阶,通过白噪声检验后,确定最优模型是ARIMA(0,1,2);第二,研究拥有良好非线性拟合能力的BP神经网络,结合我国GDP数据本身的特点,通过数据预处理将GDP数据转化为输入矩阵,设置合理的网络结构和激活函数,挖掘GDP数据的非线性特征;第三,鉴于单一模型存在各自的缺陷和优势,将ARIMA模型和BP神经网络相结合,建立组合模型,即利用ARIMA模型预测GDP数据的线性主体,然后用BP神经网络对非线性残差进行估计,并相加得到组合模型最终的预测值,实证分析表明,组合模型部分实现了模型间的优势互补;第四,考虑到相比单一模型,组合模型具有一定的优势,但依旧存在一些缺陷,需要继续优化。本文猜测GDP数据并不是完全的指数趋势,因此,通过两种方式实现平稳化,并各自建立相应的ARIMA模型,再将两个模型的预测值加权,作为改进的组合模型线性部分的预测,并将Bagging集成算法纳入到对GDP数据非线性残差的预测中。结果表明,改进的组合模型在各方面都极具优势,对比前三种模型,改进的组合模型整体预测精度更高的同时预测效果也更稳定。综上,本文研究的四种GDP预测方法为:ARIMA模型、BP神经网络模型、组合预测模型、改进的组合模型,通过对四种模型预测结果的分析比较,证明,改进的组合模型预测效果最优,对我国GDP的预测也最有效。最后,根据此模型,对全部的GDP数据建模,预测未来三年的我国GDP。