单层径向基函数网络是一种具有单隐层的三层前馈神经网络，它被广泛地应用于函数逼近、非线性回归和时间序列等领域，并且取得了不错的应用效果。目前径向基函数网络的研究主要集中在怎样更快地得到更好的聚类中心和确定宽度系数。本论文改变视角，提出了多层径向基函数网络的构想，并提出实现这一构想的聚类学习方法。提出多层径向基函数网络的初衷是提高网络逼近非线性函数的精度以提高其性能。文章首先阐述了多层径向基函数网络的原理和构想，然后提出具体实现这种网络的聚类算法，并用计算机仿真实验来验证其具有高精度逼近实函数的能力，也有灵活适应各种非线性函数的非线性回归性能。在此基础上，将多层径向基函数网络用于Logistic和Mackey Glass混沌时间序列的预测。由于这样的网络具有高精度的逼近实函数的能力，预测精度大大高于单层径向基函数网络，可预测的步数也大大提高，说明了该网络在混沌时间序列预测上的有效性。最后，论文将多层径向基函数网络应用于基于价格极差的金融波动率模型中。结果表明，利用S&P500指数近14年的日度数据，用多层径向基函数网络进行金融波动率预测，可以大大提高预测精度，从而证明了多层径向基函数网络在非线性时间序列分析上的有效性。