【摘 要】
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算子代数理论自创立起便迅速发展,现已成为现代数学的一个重要领域,而von Neumann代数和三角代数又是这一领域中很重要的两类算子代数.本文在已有结论基础上主要研究了无非零
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算子代数理论自创立起便迅速发展,现已成为现代数学的一个重要领域,而von Neumann代数和三角代数又是这一领域中很重要的两类算子代数.本文在已有结论基础上主要研究了无非零中心理想von Neumann代数上的Jordan双导子以及三角代数上Lie中心化子的刻画问题.主要内容如下：第一章主要介绍了本文常用到的一些符号,概念如三角代数,Jordan双导子,内双导子,中心化子,Lie中心化子等.第二章研究了von Neumann代数上的Jordan双导子,证明了无非零中心理想von Neumann代数上的Jordan双导子是内双导子.作为应用,给出了无非零中心理想von Neumann代数中所有自伴算子构成的实Jordan代数上Jordan双导子的具体结构.第三章研究了三角代数上零点与幂等元处的Lie中心化子,证明了三角代数上零点Lie中心化子是中心化子与在零点的换位子为零的中心值映射之和；证明了三角代数上幂等元处Lie中心化子是中心化子与在幂等元处的换位子为零的中心值映射之和.
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