随着科学技术的不断发展,大数据分析及其处理技术在社会生产和生活的各个领域发挥着越来越重要的作用。当今社会,人们对信息的需求量日益增加,对数据的完整性和准确性要求也越来越高。然而在现实生活中,由于受外界环境以及图像采集工具的干扰,人们所获得的信息准确率会受到很大影响,这就使得对受损的图像数据进行恢复变得至关重要。鲁棒主成分分析作为高维数据降维的主流方法之一,在图像处理领域得到了广泛应用。本文将主要研究基于鲁棒主成分分析改进模型及其在视频前景提取和背景恢复领域的应用。论文的主要工作如下:首先,介绍了鲁棒主成分分析模型的基本原理以及目前的研究现状,并对本文中用到的模型求解算法进行介绍,给出了算法的基本框架。其次,针对核范数近似秩函数会出现秩估计过大且计算复杂度高的问题,提出一个新的非凸函数来近似矩阵的秩函数。基于该非凸秩近似函数,建立了一个新的非凸秩近似RPCA模型。采用增广拉格朗日乘子法对新模型进行求解,并通过在不同的监控视频数据集上进行实验,验证了模型可以有效地实现视频前背景的分离。再次,针对动态背景下前景目标检测边缘信息不完整的问题,提出基于分割约束的非凸秩近似RPCA模型。首先,为了避免利用核范数近似秩函数时求解过程需要进行矩阵的奇异值分解导致的计算量过大的问题,同时更好地近似矩阵的秩,采用非凸φ函数来近似矩阵的秩函数。其次,为了刻画前景像素之间的时空连续性,引入超像素分割技术对给定视频进行分割约束,并采用增广拉格朗日乘子法对模型进行求解。通过对不同的场景进行实验比较,验证了在动态背景下,改进模型能够有效地提高前景提取的精确度,且提取的前景视觉效果较好。最后,对文章所做的工作进行总结,并提出进一步的研究方向。