内嵌金属富勒烯（Endohedral Metallofullerenes）是一类将金属原子或者含有金属原子的团簇包裹在富勒烯碳笼中的化合物。近几年来,因其分子结构和性质的特殊性,内嵌金属富勒烯的研究得到了广泛的关注。迄今为止,已经有各种各样不同大小的内嵌金属富勒烯被合成出来。但是,由于内嵌金属富勒烯在实验合成中存在着诸多困难,例如:产量低,产物复杂,无法得到好的单晶等等,大量分离到的内嵌金属富勒烯的结构无法确定。确定这些内嵌金属富勒烯的结构对其光电性质、磁学性质和化学反应的研究以及挖掘其潜在的应用前景都起着重要的作用。本文基于富勒烯的拓扑结构,利用量子化学计算,系统地研究了一系列重要的内嵌金属富勒烯的结构和电子性质。研究结果总结如下:一、Sc₂C₇₀:Sc₂C₇₀的结构不是Sc₂@C₇₀,而是Sc₂C₂@C₆₈。其稳定的电子态是(SC³⁺)₂（C₂）^2-@C₆₈^4-。二、M₂C₂@C₇₈（M=Ti,Zr,Hf）:M₂C₈₀（M=Ti,Zr,Hf）系列内嵌金属富勒烯的结构不是先前推测的M₂@C₈₀,而是M₂C₂@C₇₈。其稳定的电子态是(M⁴⁺)₂（C₂）^2-@C₇₈^6-。三、U₂@C₆₀:U₂@C₆₀的基态是U₂@C₆₀(D_3d,⁷A_2u)。其中内嵌的U₂团簇具有六重双中心单电子的U-U多重键。此外,U-U的成键类型为（5fπ_u）²（5fσ_g）¹（5fδ_g）²（5fΦ_u）¹。四、Sc₂C_2n（30≤n≤43）的结构规则:i)稳定的Sc₂C₂@C_2n-2和Sc₂@C_2n异构体会分别采取(Sc³⁺)₂（C₂）^2-@C_2n-2^4-和(Sc³⁺)₂@C_2n^6-的电子态;ii)具有较小碳笼的Sc₂C_2n（2n=60,62,64,68）是不稳定的,很难在实验中合成并且分离出来;iii)除了Sc₂C₇₀会采取Sc₂C₂@C₆₈的结构外,中等大小的Sc₂C_2n（2n=66,72-82）会采取Sc₂@C_2n的结构,而比较大的Sc₂C_2n（2n≥84）会倾向于采取Sc₂C₂@C_2n-2的结构。