一类非凸域优化问题的区域分割方法

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本文对一类非凸优化问题的可行域进行了研究,主要研究了带洞非凸域上的非凸优化问题,借鉴已有的理论结果组合同伦方法,给出了一类非凸优化问题的区域分割方法。首先,将带洞非凸域分割成分别满足法锥条件的区域;然后,以分割后的区域为可行域,则原问题被分为相对独立且可行域分别满足法锥条件的子问题;最后分析证明每个子问题的KKT点与原问题的KKT点之间的关系,从而得到原问题的KKT点。通过对区域分割方法的研究,进一步扩大了法锥条件和广义法锥条件下组合同伦方法的使用范围。
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