混合算法均是取彼之长、补己之短。高频方法结合积分方程方法能克服各自局限、发扬各自优势,特别适合求解电大尺寸和精细结构并存的电磁问题。往往在电大尺寸部分使用高频方法,而在精细结构部分使用积分方程方法,这样就可以扬长避短。在满足所需精度的同时,大大提高计算的速度和节省计算的内存等。本文就是围绕这类电磁问题而展开,研究主要内容可以归纳如下:一、基于剪裁NURBS参数曲面的研究。首先介绍矩量法(MoM)和物理光学法(PO)基本理论,再针对平面几何建模的不足,引入NURBS参数曲面建模。发现使用物理光学在矩形参数曲面上计算电磁散射时,无法剔除冗余面元的贡献而造成误差太大,引入了剪裁NURBS参数曲面。相比未剪裁曲面,在剪裁NURBS参数曲面上散射场的计算具有非常高的准确性,同时给出了相应的算例来验证。二、基于高效迭代混合算法的研究。针对在传统矩量法和物理光学混合(MoM-PO)中,物理光学区域对矩量法区域的耦合矩阵占用了大量内存和时间,提出一种高效迭代混合算法(EI-MoM-PO),它是一种直接更新矩量法区域的电压矩阵来进行迭代计算,能在相同网格的情况下,保持良好精度的同时还能节省计算资源;为了扩大计算能力,在原来Mo M区域引入多层快速多级子,形成EI-MLFMA-PO,进一步节省内存和时间,并求解电大尺寸的电磁问题;最后首次提出一种针对具有大量近似平面结构目标混合算法时,提出两套剖分网格的形式来对PO区域进行高效消隐,它具有简单、高效的特点。三、基于积分区域分解方法(IE-DDM)结合PO的研究。IE-DDM采取“分而治之”的思想,它一方面可以针对不同的子区采取更加适合的计算方法,并拥有天然并行的优势。在另一方面,不同子区可以采取非共性的网格来进行剖分计算。本文在积分区域分解方法的框架下,针对电大尺寸和复杂精细结构是整体还是分开两种情况,提出使用两种方式加入物理光学方法。前者采用目标整体分区,后者分开目标采用矩量法区域内部分区。由物理光学方法的加入极大地丰富和充实了积分区域分解方法的框架,在以后计算具有电大光滑尺寸的复合结构时大大提高了求解速度,同时为后续加入有限元等其他求解器做铺垫,为更进一步求解复杂多尺度问题提供一种可能。