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本文利用半序方法,讨论了Banach空间中,当序关系由某个非零线性连续泛函导出时,序关系和相应的锥的一些性质,用这些性质研究了某些非线性算子不动点的存在性.全文内容分为三章.第一章,介绍了非线性算子的不动点理论的相关背景,发展历程和本文主要成果.第二章,通过某个非零线性连续泛函,构造半序关系及锥,探究了这种半序和锥的一些性质.第三章,首先利用第二章所得的性质,研究了混合单调算子的耦合不动点的存在性;其次,讨论了当非线性算子F满足:L(（x2,y2）-（x1,y1）≤f M（（F（x2,y2）,F（y2,x2））（F（x1-y1）,F（y1,x1）））2,y2）-（?）（u0,v0）≤f（x1,y1）≤f（x2,y2）≤f（v0,u0）,-∞
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