【摘 要】
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椭圆问题因其广泛的物理背景而受到普遍的关注.近十几年来,关于具有临界增长的椭圆问题的正解是该领域中的热点之一.1973年,Amborosetti和Rabinowitz在[11]中提出了有名的山
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椭圆问题因其广泛的物理背景而受到普遍的关注.近十几年来,关于具有临界增长的椭圆问题的正解是该领域中的热点之一.1973年,Amborosetti和Rabinowitz在[11]中提出了有名的山路引理,并利用这一引理解决了一般的半线性椭圆型方程的齐次Dirichlet问题的非平凡解的存在性.沈尧天教授发展了这一方面的工作,最早将山路引理应用于拟线性椭圆型方程的研究,取得了丰富的成果,并在研究拟线性椭圆型方程解的存在性与多解性的工作中作出突出的成绩[12]-[14].目前,利用山路引理结合变分方法来研究椭圆型偏微分方程已成为人们普遍采用的方法.
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