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在研究微分方程和差分方程解的性质的过程中，Gronwall-Bellman-Bihari积分不等式起着非常重要的作用．近些年来，国内外许多学者就加强对这类积分不等式的推广、改进及其应用作了大量工作，不等式由线性推广到非线性，有含一个非线性项的情况推广到含多个非线性积分项的情形等等，获得了一系列优美而深刻的结果．特别地，R．P．Agarwal、Pachpatte、O．Lipovan、E．HYang、F．W．Meng等建立了新的离散型与连续型Gronwall-Bellman-Bihari积分不等式．本文主要目的是进一步推广Gronwall-Bellman-Bihari积分不等式，对几类时滞Volterra型非线性积分不等式作了进一步的研究，得到一些新的结果．最后我们给出了这些不等式在方程解的性质方面的应用．根据内容本文分为以下三章：第一章概述本论文研究的主要问题．第二章在这一章中，我们分三节研究几类时滞Volterra型非线性积分不等式．2006年O．Lipovan在文献[5]中建立了如下几类时滞Volterra型非线性积分不等式：在第一节中，我们主要是把O．Lipovan的主要结果推广到含有两个变元的情形，从而得到了一类新的积分不等式．这类不等式在研究偏微分方程解的理论和积分方程解的性质起重要作用．在第二节中，我们将不等式(2．1．1)、(2．1．2)、(2．1．3)，推广到了更一般的情形，使其在解决更一般的微分方程中发挥更好的作用．第三章在这一章中，我们主要研究一类积分微分方程解的渐近性．主要推广和改进了文[25，26，27，28，31]中的结论，从而得到了更一般方程解的渐近性．