C*-代数和von Ncumann代数的自由积理论已成为算子代数理论的重要研究对象之一．早在1973年，Ching W．M．引入了von Ncumann代数的自由积的概念．后来，Voiculcscu和Avitzour分别独立地定义了C*-代数的自由积．之后，人们对算子代数自由积理论进行了大量的研究，得到了许多重要的结果．最近，Gao Mingchu首次将自由积的概念扩展到了算子空间和算子三元环(tcrnary ring of opcrators，简记作TRO)上，构造了两种算子空间的自由积：算子空间全自由积和算子空间约化自由积，还构造了一种算子三元环的自由积：TRO-自由积．本文将在此基础上继续研究算子空间和算子三元环的自由积，引入一些新的概念，给出一些新的构造，并且研究这些构造所具有的性质． 全文分两章． 第一章主要研究算子空间的自由积．利用算子空间的自由C*-代数的泛自由积，本章引入了算子空间泛自由积的定义，给出了它的—个构造，证明了这种构造的确具有“泛性质”，并且该构造不依赖于原算子空间的表示：此外，本章还证明了两个算子空间的泛自由积的自由C*-代数木*-同构于这两个算子空间的自由C*-代数的泛自由积． 第二章主要研究算子三元环的自由积．利用算子三元环的连接C*-代数的泛自由积，本章引入了算子三元环泛自由积(TRO-泛自由积)的定义，给出了它的一个构造，证明了这种构造的确具有“泛性质”，并且该构造不依赖于原算子三元环的表示，同时证明了两个算子三元环的TRO-泛自由积的连接C*-代数*-同构于这两个算子三元环的连接C*-代数的泛自由积．另外，受C*-代数全融合自由积概念的启发，利用算子三元环的连接C*-代数的全融合自由积，本章把全融合自由积的概念扩展到了算子三元环上，引入了算子三元环全融合自由积(TRO-全融合自由积)的定义，给出了它的一个构造，证明了这种构造的确具有“泛性质”，并且证明了两个算子三元环的TRO-全融合自由积的连接C*-代数*-同构于这两个算子三元环的连接C*-代数的全融合自由积．