工业设计中，对曲线、曲面产品的设计要求很严格，尤其是在一些高科技领域，某些产品不仅要求功能上的完美，而且要求其在外形设计上的光滑。我们知道在CAGD造型系统中，对实际的曲线、曲面设计过程中，复杂曲面是无法通过一个函数表达式给出的，而是需要连接多个曲面才能表达出来。那么这里会遇到一个问题：如何生成一个曲面，最终通过这个曲面将其他的曲面连接，从而从感官上给需求者一个满意的效果。众多学者从数学方面思考了这个问题，为了满足对于一些复杂曲面光滑性和连续性的要求，给出了严格的数学定义和理论基础，并通过这些理论，应用不同的方法、从不同角度研究了这个问题，即曲面拼接问题。实际应用中，通过计算机图形设计，各种计算机软件语言、数值分析算法、结合高等代数的知识，计算各种曲面满足的拼接条件。本文主要从以下几方面对曲线、曲面拼接进行了研究。并在文中介绍各种曲线、曲面拼接方法。本文的主要工作:首先介绍了插值技术，重点是多项式插值和三次B样条曲线插值。将三次B样条曲线和节点插值结合一起进行研究，在最后给出一个三次B样条和节点插值结合的实例。其次介绍了曲线、曲面拼接的相关知识，通过对现有曲面拼接技术的详细介绍和对比分析，总结优缺点。选择本文的研究方向。然后在Groebner基方法的基础上，假定在所求拼接曲面的控制曲面存在条件下。从代数几何角度，借助理想交的知识，将求解理想交转化为求齐次线性方程组解的方法。研究了四种不同次隐式代数曲面间满足低次光滑拼接的充要条件，得出了四个定理。填补了两个隐式代数曲面间低次拼接的空白。最后对其中的一个定理进行验证，证明了方法的合理性和可行性。给出了拼接曲面的隐式表达式，结合Grapher软件，给出了拼接效果图。并对关键的步骤进行了分析说明，从拼接曲面的不同角度展示了拼接效果，借助于图形直观的给出了论文的研究重点,并对研究过程中应该注意的问题给出了解释。论文结尾对全文进行了总结和展望，给出了下一步研究方向。