随着电磁理论研究的不断深入和实际工程要求的不断提高,快速分析复杂目标的电磁特性显得越来越重要。计算电磁学以电磁基本理论为基础,应用数学方法和计算机技术对目标进行精确高效的电磁仿真,是一门解决实际工程需求的新兴技术。　　 本文首先介绍了计算电磁学理论发展的情况与研究的背景,简要介绍了各类电磁学数值计算方法的概况。详细介绍了经典的数值计算方法矩量法(MoM)的基本原理,以及矩阵压缩算法UV方法的基本理论。矩阵压缩算法不需要对格林函数进行加法定理展开,可以用于处理各类复杂环境下目标的电磁问题。　　 本文就如何高效分析三维复杂目标电磁特性问题,提出了一种新的矩阵压缩算法——多层矩阵压缩方法(MLMCM)。文中详细介绍了多层矩阵压缩方法的基本原理,并对其远场压缩矩阵构造时间、内存消耗以及矩阵矢量乘的操作进行了理论分析。然后运用多层矩阵压缩方法分析自由空间金属目标散射、有耗半空间均匀手征目标散射以及三维微带电路等问题。提出MCM-MLFMM方法,用于解决多层快速多极子方法在分析半空间问题时所遇到的效率低的问题。　　 本文还研究了模型降阶算法,模型降阶算法可以克服在分析超宽带微带电路问题时遇到的计算资源过大的问题。本文详细介绍了基于SOAR和WCAWE的模型降阶技术的基本原理,并将其应用到矩量法中分析宽频带微带电路问题。数值结果表明模型降阶技术在处理宽频带电路问题时的准确性与优越性。