往复机械广泛应用于各工业领域,对其状态监测与故障诊断技术的研究是目前国内外故障诊断领域的研究热点之一。由于往复机械结构的复杂性,以及部件运动形式的多样性,实际生产急需性能可靠、确诊率高的诊断系统,国外的技术也不能适应国内企业的发展需要。由于分形学是一门新兴的学科,将分形理论应用于机械故障诊断领域,是近年来学术界发展的新动向。针对往复机械故障诊断存在的难题,并结合分形理论的特点,本文运用分形理论对非线性问题的处理方法,以往复式压缩机为例,对其振动信号进行分析和研究。首先,我们对分形理论中提取分维数的技术,几何分维与自然分维等与故障诊断相关的问题进行了较为深入了研究,并以计算关联维数的延时嵌入法为主,结合另外两种典型的分维数计算理论,通过程序参量分析,信号降噪,曲线拟合等一系列数学方法计算出不同工况的关联维数值。并以此作为故障诊断的依据。其次,针对往复式压缩机的振动信号的非平稳特性进行分析,并结合延时嵌入法的要求,引入了基于玛拉特分解和重构的小波去噪方法,并利用已知信号对去噪效果进行分析,得到较好的结论,保证能够准确提取分维数。接着,结合几种典型的混沌及分叉映射,利用延时嵌入法编制的程序对已知信号进行验算,并讨论了参数对关联维数的影响,提出了影响关联维数的几个重要参量的确定方法和取值范围,有效简化了程序,提高了计算效率。最后,针对不同故障工况,根据故障状态下的振动波形比正常状态下更为复杂、更不规则的特点,分别计算了各个测点的关联维数,谱维数及盒维数。分析表明,测点的维数值变化显著。从而实现了对压缩机多种故障的诊断此外,针对几种计算分维数的算法,并结合往复机械振动信号特点,开发了往复式压缩机故障诊断软件。