二层规划问题最早来源于stackelberg博弈问题.今天二层规划问题在运输、管理、优化设计、化工、电力、网络设计等领域都有非常广泛的应用,有关二层规划问题的算法研究也成为人们关注的焦点,目前已给出了几种求解二层规划问题的算法.第一类求解二层规划的算法是分枝界定法;第二类是下降法;第三类是罚函数法.Nash均衡理论可用来分析很多重要的经济学和社会科学问题,近年来,这个理论被用来分析很多管理科学问题,特别是供应链管理问题,成为管理科学和经济学的重要基础理论之一.本文的贡献是在适当的条件下,给出了求解二层规划问题和广义Nash均衡问题的全局收敛算法——同伦算法.本报告由六章组成.第一章给出了求解二层规划的同伦方法.在适当的条件下,用同伦方法同伦路径收敛到BLLP的KKT点.计算结果表明这种方法是可行、有效的.第二章研究在何种条件下,Nash均衡能用变分不等式表示,何种条件下能用广义均衡问题来表示,但不能用变分不等式表示,并研究三个问题解之间的关系.同时研究了相应映射和双函数的单调性.第三章、第四章,借助KKT系统,给出了广义Nash均衡问题和带不等式约束的广义Nash均衡问题的全局收敛算法.第五章、第六章讨论了非线性互补问题和无界区域上的非凸优化问题的全局收敛算法.