【摘 要】
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变点问题一直是数理统计中非常重要的一个研究方向,在金融学、经济学、气象学和遗传学等领域有着广泛的应用。方差描述了数据的离散程度和波动,如今对方差变点的研究也有着越
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变点问题一直是数理统计中非常重要的一个研究方向,在金融学、经济学、气象学和遗传学等领域有着广泛的应用。方差描述了数据的离散程度和波动,如今对方差变点的研究也有着越来越多的关注。本文根据非参数方差变点模型,提出了累积和的幂加权和方差变点估计,并证明了这个方差变点估计方法的相合性,给出了估计的收敛速度和渐近分布,构造了估计的渐近置信区间。同时给出了这一模型的累积和的对数加权和变点估计,并同样证明了这种变点估计方法的极限性质。之后进行了计算机模拟,对于不同总体分布,不同变点位置的情况下,比较了这两种方法和不同参数的累积和(CUSUM)估计的估计精度。最后给出了上证50ETF期权波动率变点的实际案例,展示了这些方法在实际问题中的应用。
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