【摘 要】
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在研究种群增长过程中,季节变化给物种提供了一个动态的环境,为了解季节变化对种群动力学的影响,研究非自治反应扩散模型更具有现实意义。本文在确定扩散规律的基础上,提出含有时滞的非自治反应扩散方程。在适当的生态假设下,对模型进行简化,建立了周期格点上具周期时滞的成年个体的三个微分方程模型。特别地,该方程不仅在时间环境上是周期的,在空间环境上也是周期的。接下来,针对其中一个子系统进行了理论分析,研究了系统
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在研究种群增长过程中,季节变化给物种提供了一个动态的环境,为了解季节变化对种群动力学的影响,研究非自治反应扩散模型更具有现实意义。本文在确定扩散规律的基础上,提出含有时滞的非自治反应扩散方程。在适当的生态假设下,对模型进行简化,建立了周期格点上具周期时滞的成年个体的三个微分方程模型。特别地,该方程不仅在时间环境上是周期的,在空间环境上也是周期的。接下来,针对其中一个子系统进行了理论分析,研究了系统的基本再生数理论和全局动力学,将基本再生数定义为一个积分算子的谱半径。进一步,通过研究适当的相空间上的周期半流,在全局动力学上建立了阈值类型的结果,得到当基本再生数小于1时,(0,0)是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,系统存在唯一的ω周期解是全局渐近稳定的。最后,数值模拟展示了不同的扩散率、时滞对种群数量的影响。
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