【摘 要】
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本学位论文主要利用解算子性质,结合Hausdorff非紧性测度,Monch不动点定理,以及Krasnoselskill不动点定理等讨论了不同类Caputo型和Riemann-Liouville型脉冲分数阶微分方程解
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本学位论文主要利用解算子性质,结合Hausdorff非紧性测度,Monch不动点定理,以及Krasnoselskill不动点定理等讨论了不同类Caputo型和Riemann-Liouville型脉冲分数阶微分方程解的存在性和能控性,全文总共分为四章,具体内容如下:第一章首先介绍了分数阶微分方程的研究背景及近些年分数阶微分方程的发展现状,其次给出文章的主要研究内容;最后给出论文的预备知识.第二章利用解算子性质,结合Hausdorff非紧性测度及Monch不动点定理研究一类0<α<1 Caputo型中立脉冲分数阶微分方程mild解的存在性.第三章主要考虑一类非线性脉冲发展系统的能控性.首先给出了非线性分数阶脉冲发展系统的mild解的表达式,利用无穷维空间Krasnoselskill不动点定理获得了该系统能控性的条件.第四章首先利用Hausdorff非紧性测度性质及Monch不动点定理研究一类1<<2 Riemann-Liouville型带有无限时滞中立型脉冲分数阶微分方程mild解的存在性;其次研究了一类1<β<2 Riemann-Liouville型脉冲分数阶微分方程正解的新结果.
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