近年来相关理论和数值算法的飞速发展，使得基于密度泛函理论的第一性原理方法在凝聚态物理、量子化学和材料科学中得到非常广泛的应用。由于纳米材料会表现出特异的光、电、磁、热、力学、机械等性能，纳米技术迅速渗透到材料的各个领域，成为当前世界科学研究的热点。尽管目前纳米技术基本上还处于实验室的初级研究阶段，但毫无疑问，以纳米材料为代表的纳米科技必将对二十一世纪的经济和社会发展产生深刻的影响。对纳米材料的理论研究就显得非常重要。另外，传统的第一性原理方法的计算量比较大，应用到大的纳米或其它体系非常困难，发展计算量小并保持准确性的算法就显得非常重要。 本论文共七章，分为两部分：第一部分包括前面五章，主要是应用密度泛函理论研究了各种低维纳米材料特殊的物理化学性质。另外还论及了其它的材料，如硼掺杂的金刚石超导材料。第二部分发展了一些处理大体系的线性标度(O(N))电子结构方法。 第一章简要介绍了量子化学的历史及发展现状，密度泛函理论的基本框架和近年来的理论发展。密度泛函理论是以基态电子密度为基础，认为一个多粒子体系的任何基态性质都是基态电子密度的函数。密度泛函理论发展的一个主要方向就是寻找合适的交换相关能量泛函。本章最后，我们简要介绍了本论文中所使用的密度泛函计算软件包。 在第二章中，我们主要研究了硼氮纳米管以及氟化的硼氮纳米管。我们讨论了小半径硼氮纳米管的几何、电子、以及振动性质。我们提出了一个生长机制来解释为什么实验上主要合成的是zig-zag型的硼氮纳米管。对于氟化的硼氮纳米管，我们研究了它们的几何结构和电子性质。发现氟原子倾向替代氮原子，导致硼氮层的破坏，但是对电导影响不大。由于氟原子的大的电负性，氟原子更容易吸附在硼原子的项上。吸附了氟的硼氮纳米管是简并的的半导体，其电导比纯的硼氮纳米管大很多。我们的结果表明实验室合成的氟化的硼氮纳米管极有可能是p型的半导体。 第三章预言了两种铁磁半金属低维纳米材料：封装过渡金属纳米线