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本文用密度泛函方法和连续极化溶剂模型在B3LYP／6-31+G(d,p)和B3LYP／6-311+G(d,p)二个水平上,计算了常见羧酸、胺以及醇和酚在水溶液中和非水溶剂DMSO中的pKa值。在酸电离Gibbs自由能的计算过程中,在过去的文献中常需要设计热力学循环,而在本研究所使用的方法中,不使用任何热力学循环,而是直接使用酸电离反应。如果使用密度泛函方法所计算出的酸电离Gibbs自由能直接计算酸的pKa,将存在较大误差,为此本文在直接计算酸电离Gibbs自由能的基础上,提出两种校正计算法来精确计算常见酸的pKa值。第一种是校正Gibbs自由能法。在该计算中,我们选择更加合理H9O4+作为水合质子的基本粒子,即选择如下酸电离反应来计算酸电离吉布斯自由△G：HA(aq)+4H2O(aq)(?)A-(aq)+H9O4+(aq)△G=[G(A-(aq))+G(H9O4+(aq))-G(HA(aq))-4G(H2O(aq))]=-RTln(Ka[H2O]4)pKa=△G／(2.303RT)-41g([H20])取[H20]=55.56(mol·L-1),我们可以得到计算pKa值的方程式为：pKa=△G／(2.303RT)-6.98我们将羧酸、胺、醇和酚的pKa实验值与所计算出的电离反应的Gibbs自由能的△G/(2.303RT)之间作图,发现确实具有很好的线性关系。然而,斜率小于1,截距接近6.98,这说明酸电离Gibbs自由能的计算值大于实际值,导致pKa值的计算误差。为此,我们引入一个校正因子B,用校正后的酸电离Gibbs自由能(B△G)代替△G,以及截距因子A,用下式精确计算pKa值：pKa=B△G/(2.303RT)-A显然,用校正羧酸电离Gibbs自由能(B△G)计算常见羧酸、胺、醇和酚的pKa值,将具有更高的计算精度。第二种是相对Gibbs自由能法。在这种计算方法中,使用两边电荷己平衡的离子方程式计算Gibbs自由能AG,即：HA(aq)+A(s1)-(aq)(?)HA(s1)(aq)+A-(aq) HA(s2)(aq)+A(s1)-(aq)(?)HA(s1)(aq)+A-(s2)(aq)HA(s1)和HA(s2)是已知其pKa值的参考酸,若它们的pKa值分别表示为pKa(s1)和pKa(s2),则：pKa=[PKa(s2)-pKa(s1)]△Gr+pKa(s1)此处,△Gr=△G(s1)/△G(s2),即相对吉布斯自由能变化。这样,我们通过选取两种适当的参考酸HA(s1)和HA(s2),就可以计算出高精度的pKa值。将我们所提出的方法应用在常见羧酸、胺以及醇和酚的pKa值计算,结果表明：(1)不需要设计热力学循环,大大简化计算,节省计算工作量。(2)对于用校正Gibbs自由能法计算pKa值时。对于水溶液中的常见羧酸、胺以及醇(包括酚),A值分别是88.15、112.9和85.17；B值分别是0.4427、0.5981和0.4425。对于非水溶剂DMSO中的常见羧酸、胺以及醇和酚,A值分别是72.65、91.49和77.03；B值分别是0.3712、0.5007和0.4055。(3)用相对Gibbs自由能法计算pKa值,对于常见羧酸的pKa值计算,分别选择F3CCOOH和(CH3(CH2)5COOH)作为参考酸；对于醇和酚,选择2,4,6-(N02)3C6H20H和CH3CH20H作为参考酸；而对于胺选择CH3NHCH2CH=CH2和o-FC6H4NH2作为参考酸。当选择以上参考酸时,用相对Gibbs自由能法计算常见羧酸、胺以及醇和酚的pKa值时,可以获得较高的pKa值计算精度。(4)计算精度高。我们总共计算了常见羧酸、胺以及醇和酚共计二百余个分子的四百多个pKa值。计算结果表明,在水溶液中,pKa的最大偏差和标准偏差(SD),对于羧酸分别为0.88和0.35pKa个单位；对于醇(包括酚)分别为0.76和0.40pKa个单位；对于胺分别为1.13和0.52pKa个单位。在非水溶剂DMSO中,pKa的最大偏差和标准偏差(SD),对于羧酸分别为0.93和0.39pKa个单位；对于醇(包括酚)分别为0.92和0.42pKa个单位；对于胺分别为0.97和0.49pKa个单位。(5)由于羧基等的影响,二元酸第二级电离的pKa(2)值的计算误差往往大于第一级电离pKa(1)的计算误差。在本研究中,对四百多个pKa值的计算表明,校正Gibbs自由能法和相对Gibbs自由能法都是一种简单、有效且精度高的pKa值计算方法。