【摘 要】
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一个拟伪补双重MS-代数是一个代数(L;∧,∨,°,+,*,0,1),其中（L；°,+)是一个双重MS-代数,(L；*)是一个拟伪补代数,而且一元运算x→x°，x→x+和x→x*是由恒等式x°*=x*°和x+*=x*+
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一个拟伪补双重MS-代数是一个代数(L;∧,∨,°,+,*,0,1),其中（L；°,+)是一个双重MS-代数,(L；*)是一个拟伪补代数,而且一元运算x→x°，x→x+和x→x*是由恒等式x°*=x*°和x+*=x*+所连结.在本硕士论文中,我们刻画了这类代数的主同余表示定理.主要结果如下：(A)[定理3.2.1]如果(L；°,+,*)是拟伪补双重MS-代数，则Φ和G是L上的同余,而且有Φ≤G.这里Φ和G的定义如下：(x,y)∈Φ(?)x°=y°及x+=y+;(x,y)∈G(?)x*=y*.(B)[定理3.2.3]如果(L；°,+,*)是一个拟伪补双重MS-代数，a,b∈L并且a≤b,则θ(a,b)=θDMS(a,b)∨θlat(b*,a*)∨θlat(a°*,b°*)∨θlat(a+*,b+*).这里θDMS(a,b)表示关于a和b的双重MS-代数的主同余,θlat(b*,a*)表示关于b*和a*的格主同余.一个扩张Ockham代数，是指一个Ockham代数(L；f)其上赋予一个自同态k并且满足条件fk=kf我们称一个扩张Ockham代数(L；f,k)具有扩张deMorgan骨架,如果集合S(L)={f2k2(x)|x∈L}是一个扩张de Morgan代数,在本硕士论文中,我们刻画了具有扩张de Morgan骨架的扩张Ockham代数中保序映射的某些结构特征.所获得的主要结果如下：(C)[定理4.1.2]如果L和M是扩张Ockham代数并且具有扩张deMorgan骨架，则H(S(L),S(M))(?)S(H(L,M)).(D)[定理4.2.1]如果(L;f,k)和(M；f,k)是扩张MS-代数，则Fix H(L,M)=Max{α∈H(L,M)|((?)x∈L) α(f(x))=f(α(x))及α(k(x))=k(α(x))}这里H(L，M)表示L到M的全体保序映射组成的集合,Fix H(L,M)是(H(L,M)；f,k)的不动点集.
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