数学能力是数学素质的主要方面和重要体现。随着社会的进步，数学能力不断有新的理解。呼唤数学应用意识，培养学生的数学应用能力和数学创新能力已成为广大数学教育工作者的共识。数学能力的培养对数学素质教育有重要意义。 本文在中外数学界关于数学能力研究(第1章)的基础上，提出培养数学能力的重要性(第2章)，进一步探讨、界定了数学能力的范围、特点、内容及其结构等问题(第三、四章)，阐述了中学数学能力培养的基本途径(第五章)。本文强调了数学应用能力培养的重要性，指出数学教育应注重数学应用意识的培养、充分展示数学思想方法、强化数学应用技能训练(第6章)，提出了问题解决对数学能力培养的意义及重要启示(第7章)。第8章指出了数学创新能力培养的重要途径，即从问题入手，在课堂教学中培养创新能力。第9章主要阐述培养数学交流能力的意义及方法。