在传统激光器中,散射被视为有害因此要尽量避免的因素。但在随机激光系统中,多重散射使随机受激辐射成为可能。随机激光理论研究在随机增益介质中,光波的传播规律。随机激光理论非常复杂,涉及局域化理论和激光物理。随机激光现象因其广阔的应用前景目前得到广泛的研究。在本论文中,我们研究了以下几个理论问题:(1)研究了随机激光器模式的偏振依赖特性。在传统激光器中,模式的频率不依赖于偏振状态。在随机激光器中,是否有同样结论?我们通过对同样散射颗粒分布的无序介质,在不同偏振下进行对比计算,结果表明,随机激光器的模式的品质因数和模式频率、模式空间分布均依赖于偏振状态。(2)研究了一维和二维各向异性随机激光器的辐射特性。以前的随机激光器都是相对于空间位置无序和各向同性材料的,我们提出了空间位置有序、光轴无序各向异性材料随机激光器的新概念。对各向异性随机激光器,在散射颗粒空间有序情况下,光轴无序可以使介质出现扩散态或局域态。光轴无序度增大时,出现扩散态向局域态的转变。这样就给出了随机激射的新机制。(3)研究了一维随机激光器的准态模空间分布的时间演化特性及准态模频率特性。局域态形成的时间同泵浦强度有关。泵浦强度强,局域态形成的时间越短。因此,在实验中要调整好泵浦光脉冲的脉宽与能量的关系,脉宽越窄,单脉冲能量越大,可以保证局域态在一个脉冲时间内建立。研究了不同位置介质层对准态模模式的影响。局域化中心位置的介质层尺寸改变时,模式输出频率随之相应变化。局域化中心位置以外的介质层尺寸改变对模式输出频率没有影响。(4)研究了二维随机激光器中准态模的阈值与饱和特性。通过改变泵浦强度,在无序增益介质中清楚地显示了激射的阈值和饱和现象。这表明在二维无序增益介质中,的确产生了相干反馈。计算结果还表明,局域化程度越好的模式,其阈值越小,同时局域化程度是决定阈值大小的重要因素。寿命越长的模式,其阈值越小。(5)研究了不同形态对二维被动随机介质功率谱的影响。二维随机激光器的辐射光谱依赖于外部形态,不同形态、相同随机构形的随机介质功率谱不同。(6)研究了二维随机介质中准态模的频谱时间演化特性。通过数值计算得到了随机介质中光波模式产生与选择的时间演化过程。