布尔函数正规性研究

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正规性的概念由Dobbertin在文献[4]中提出,主要用于构造高非线性的Bent函数,如果一个m元布尔函数在一个m/2维仿射子空间上为常数,则称之为正规的.本文在近年来关于布尔函数正规性研究的基础上,主要做了以下工作:第一,系统地讨论了布尔函数的正规性以及与正规性相关的各种特征.第二,主要研究一些高非线性函数,弹性函数,几乎最优函数和Bent函数的正规性.第三,较完整的讨论了Bent函数的构造方法,以及这些构造方法在构造正规和非正规Bent函数上的应用.第四,研究了现有的几种函数正规性的判定算法,对Bent函数的正规性判定算法[2 9 ]作了改进.
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