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本文围绕填充测度的定义及性质进行了较为深入的理论研究.填充测度可以在一般的度量空间上定义.在一般度量空间上,可以根据三种不同的填充形式相应的得到三种不同的填充测度.在第三部分,我们介绍了三种填充测度的性质及其它们之间的联系,首先对于(a)-填充测度和(b)-填充测度而言,存在一个度量空间Ω和一个Hausdorff函数φ,使得(a)Pφ(Ω)=1,然而对任何Hausdorff函数φ,该度量空间的(b)-填充测度都不是一个正有限值;其次对于(b)-填充测度和伪-填充测度而言,在一般的度量空间Ω上添加某些几何条件,即使φ不是加倍的,也有(b)pφ(A)=rφ(A),其中A是Ω中的任一集合.在第四部分,我们证明了对任意的Hausdorff函数φ,都存在一个度量空间Ω,使得它的(a)-填充测度是一个正有限值.在本文最后我们给出了特殊的Davies空间Ω=∞∏i=1G(K)的Hausdorff测度和维数.