【摘 要】
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无单元伽辽金法(EFG)是无网格方法中很重要的一种数值计算方法,它基于移动最小二乘法(MLS)构造近似函数,用伽辽金法将微分方程转化为等效积分弱形式。而插值型无单元伽辽金方
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无单元伽辽金法(EFG)是无网格方法中很重要的一种数值计算方法,它基于移动最小二乘法(MLS)构造近似函数,用伽辽金法将微分方程转化为等效积分弱形式。而插值型无单元伽辽金方法(IEFG)也是无网格方法的一种,它可以直接施加边界条件,避免了使用Lagrange乘子法和罚函数法处理边界条件,减少了方程组中的未知量个数,从而可提高计算效率。本文第二章介绍了MLS方法和插值型移动最小二乘法(IMLS),并对这两种方法做了对比研究;第三章利用EFG方法求解二维稳态热传导方程,当选取基函数为线性基、二次基时,分别将数值解和解析解对比,分析了基函数的阶数对EFG方法精度的影响;第四章将势问题的EFG方法和IEFG方法进行了比较,编制了计算程序,给出了相应的数值算例,说明了IEFG方法比EFG方法具有更高的精度。
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