自从1935年薛定谔最早提出量子纠缠态概念以来，量子纠缠就一直受到人们的关注，特别是随着近年来交叉、边缘学科量子信息科学的发展，人们对量子纠缠作了深入的研究。量子纠缠由于其特性，在量子信息中—特别是在量子通讯中，得到广泛的应用。本论文讨论了量子纠缠的非定域特点和量子纠缠的一般理论，研究了全同玻色子的纠缠，并给出全同玻色子的纠缠判据。近年来，量子纠缠在量子通讯中取得了重要的应用。本论文给出了一种高效率、高信容的量子密钥分布模型，同时将量子密集编码推广到一般的多方高维的情况。 随着对量子纠缠的认识的发展，人们从量子纠缠的性质、纠缠程度的刻画、纠缠的判据等各个角度对可分辨粒子量子纯态的纠缠进行了深入的研究，特别是二体和三体纯态的纠缠，探讨了量子纠缠的物理本质，并给出了深刻的物理解释。全同粒子的纠缠研究是近来量子信息和量子力学基本概念研究中的一个热点。Schliemann等讨论了两费米子体系的纠缠。他们发现两费米子体系的纠缠和两可分辨粒子体系的纠缠是相似的。但由于全同费米子和全同玻色子的根本不同，研究全同玻色子的纠缠具有重要的意义。本论文试图给出一个准确的、恰当的关于全同玻色子的定义。找到全同粒子的纠缠的判据是本论文的工作之一。 近年来量子力学特别异量子纠缠与信息论的结合，取得了长是的发展，并在量子通讯中获得了广泛的应用。本论文在量子纠缠理论在量子通讯中的应用部分中，首先介绍了量子密钥分布。量子计算机理论和实验的发展以及W．P．Shor“大数因子分解量子算法”的发现，严重威胁现有的密码系统，从而孕育了量子信息学科的分支—量子密钥分布的产生。量子密钥的安全性由量子测量理论和量子不可克隆定理所保证。到目前为止，量子密钥分布模型主要有三类：BB84类型，Ekert类型和Goldenberg／Vaidman类型等。由于正交态在一定条件下，可被量子克隆，用来做量子密钥分布容易存在安全隐患；但由于正交态可以通过投影测量的方式完全区分出来，因此找到基于正交态的量子密钥分布方案，可以大幅度提高量子密钥分布的效率。在论文中，作者提出了一种理论上高效率、高容量的、基于正交的EPR对集合的量子密钥分布模型。 量子通讯中另外一个重要方面就是量子密集编码。1994年，C．Bennett等基于量子纠缠态的非局域空间特性，提出了用一个光子传递两比特信息的量子方法—量子密集编 硕士学位论文 量子纠缠及其在量子通讯中的应用 码。1996年，奥地利 Zeilinger等用量子光学方法演示了量子密集编码。随着量子信息 工作的发展，理论上对高维的量子纠缠态研究呼声越来越高。因此有必要将量子密集编 码推广到高维多方的情况。论文中，作者及其合作者首先作了两方高维推广。在处理高 维情况时我们从数学L给出了密集编码所需要的正交基及么正变换集合，并发现每次编＋ 码操作的信息量为＊．d“比特，其中 d为维数。此外，又将量子密集编码推广到多方 高维的情况，这就是超密集编码。除了给出了密集编码所需要的正交基及么正变换集合 外，发现超密集编码的编码必须满足一定的规则。N＋l方 d维的超密集编码过程中，信 息接受方一次操作能获得吨d卜‘比特信息。